2、、已知函数/（x）的定义域为炉利且人旳为偶函数,则实数a的值是（4、已知函数"）-本T+肚若存在«1,使得关于X的方程有三个不相等的实数根，则实数『的取值范围是C.5、若正四面体ABCD的棱长为1,则它的外接球体积为（）V6JV6A.TJiB・E兀C.2兀VsD.47T6、两圆与』4/+4f-l・0的公共切线有()A・1条B・2条C・3条D・4条7、在一次案件中，公民D谋杀致死。嫌疑犯A、B、C对簿公堂。嫌疑犯A说「我没有去D家，我和C去了B家”；嫌疑犯B说：“C去了A家，也去了D家”；嫌疑犯C说：“我没去D家”。由
3、此推断嫌疑最大的是（A.A和CB.BC.CD.A8、函数的图象大致为（）A■B■C■D■9、已知函数心)满足亦f且当时，/(X)=X4-C«X,贝
4、j/(2X/(5),/W的大小关系是()A.27070B./G)
5、米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出米堆的米约有(）斛.A.14B.22C.36D.6611、在△磁中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-Z>2)tan^=-^ac,则角〃的值为()B.3KA.6打5jtC・6或612、过椭圆专+y~l的左焦点F作斜率为k(kHO)的直线交椭圆于A,B两点，使得AB的中点M在直线x+2y二0上，贝！JkA.1B・21D・・2的值为()二、填空题：每题5分，共20分.13.设f是从集合从｛1,2｝到集合B=｛1,2,3,4｝的映射,则满足f(l)+f(2)
6、=4的所有映射的个数为.14.用二分法求函数y=f(x)在区间上零点的近似解，经验证有f⑵・f⑷V0.取区间的中点为X1=3,计算得f(2)ef(X1)<0,贝！J此时零点xoe・(填区间)cosx"smxcosx^sinx15已知向量a=(sinx,T),b=(cosx,2),若a"b,则16.平面直角坐标系中，过原点0的直线1与曲线y二交于不同的A,B两点，分别过点A,B作y轴的平行线，与曲线y=lnx交于点C,D,则直线CD的斜率是三、解答题：70分，作答时应给出相关解题步骤、文字说明和公式过程。16.在正方体
7、ABCD-AbGD冲，E,F分别为DG,BG的中点,ACnBD=P,A1C1nEF=Q,如图所示.(1)点D,B,F,E共面吗？(2)作出直线AC与平面BDEF的交点R的位置;(3)点P,Q,R共线吗？17.为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下:是否需要志愿性别男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(1)根据(2)的结论，能否提
8、供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由.P(k2>k)0.00.0100.001k3.86.610.841352816.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC・(1)求角C的大小；(2)求V3sinA-cos(B+兀/4)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.20.r*已知椭圆—-I1=l(a>b>0)与x轴.y轴的正半轴分别交于A,E两点，原点0到直线AB的距离_a:b'_为亠，该椭圆的离心率为丰-・2>2(1)求椭圆的方程；(2)杲
9、否存在过点P(0,*)的直线1与椭圆交于:M,N两个不同的点，有蔺=2尿成立？若存在，求出1的方程；若不存在，说明理由.21.设函数f(x)=2x3+ax2+bx+m的导函数为ff(x),若函数y二f‘(x)的图象关于直线对称，且(1)=0.(1)求实数a.b的值;(2)若函数f(x)恰有三个零点，求实数m的取值范围.选做题：考生在22、23、
