数学建模课程大纲

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1、数学建模与数学实验Mathematicalmodelingandmathematicalexperiments课程代码：（TimesNewRoman、小四）学时/学分：54/3要求具备知识和能力：数学分析312/18高等代数204/12适应专业：数学与应用数学统计学课程目的：“数学建模与数学实验”是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学

2、软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。该课程的基本任务是教师讲授数学建模的基本原理和方法，讲授一些最常用的解决实际问题的方法及软件实现，包括数值计算、优化方法等。以实际问题为线索，从建立数学模型到借助数学软件求解。开设数学建模与数学实验课程的目的是使学生掌握数学建模的基本思想和方法。从实际问题出发，建立数学模型，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从数学建模中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。

3、培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。主要内容：（1）数学模型概述，主要包括数学模型分类、特点；建模实例；原则、步骤、方法；（2）数学规划模型，主要包括线性规划模型、非线性规划模型、多目标规划模型等；（3）微分方程模型与一阶常微分方程初值问题数值解，主要包括猪的最佳销售与天然气储量问题、最优捕鱼策略等模型；（4）概率统计模型，主要包括多元线性回归分析、决策模型、最佳订票问题等；（5）图与网络模型，主要包括图的发展史、

4、最短路问题等；（6）数值分析模型，主要包括插值法、非线性方程求根等。教材和重要参考书：教材:《数学模型》（第三版），姜启源、谢金星、叶俊著，北京：高等教育出版社，2003.参考书：（1）Frank R. Giordano, Maurice D.Weir, William P. Fox著，叶其孝，姜启源译，A First Course in Mathematical Modeling(Third Edition),数学建模 （第三版），北京，机械工业出版社，2005。 （2）赵静，但奇，数学建模与数学实验（第二版

5、），北京，高等教育出版社，2003。（3）姜启源，邢文训，谢金星，杨顶辉编著，大学数学实验，北京，清华大学出版社，2005。（4）韩中庚编著数学建模方法及其应用北京高等教育出版社（5）谢金星薛毅编著优化建模与lindo/lingo软件北京清华大学出版社考核方式：考查，开卷授课手段和教学方法：多媒体教学，启发式教学，实验教学课程负责人：赵娟，研究生，副教授，从事本课程教学4年。授课教师：赵娟，研究生，副教授，从事本课程教学4年。晋守博，研究生，讲师，从事本课程教学3年。宋杨，研究生，讲师，从事本课程教学2年。《数

6、学建模与数学实验》教学大纲课程编号：课程名称：数学建模与数学实验总学时数：54实验或上机学时：18一、说明（一）《数学建模与数学实验》的课程性质：“数学建模”是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。该课程的基本任务是教师讲

7、授数学建模的基本原理和方法，讲授一些最常用的解决实际问题的方法及软件实现，包括数值计算、优化方法等。以实际问题为线索，从建立数学模型到借助数学软件求解。（二）教材及授课对象：《数学模型》（第三版），姜启源、谢金星、叶俊著，北京：高等教育出版社，2003。授课对象为数学与应用数学、统计学专业大三学生。（三）《数学建模与数学实验》的课程目标（教学目标）：该课程的目的是使学生掌握数学建模的基本思想和方法。从实际问题出发，建立数学模型，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从数学建模中去探索、学习和

8、发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。通过本课程的教学，应使学生了解建模的意义、特点以及利用数学理论和方法分析和解决实际问题的全过程，掌握建立数学模型的一般方法和步骤，培养学生应用数学和现代工具解决实际问题的能力，为今后步入工作岗位尽快适应工作奠定良好