高一数学对数运算及对数函数试题

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1、高一数学对数运算及对数函数试题一：选择题1.A.—丄若Iog7[log3(10g2X)]二0,则x2为(1B.丄W33?3C.1D.a/24解：10g7(10g3(log2X)]=0,10g3(10g2X)=1,•：10g2X=3,/eX=8,故选D.2.(log29)-(log34)=((A)丄4【答案】D(B)(C)(D)43・21og62+log69-lo4庐的值是(A.12B.1C.-12D・_丄24-16=-12,解：21og62+log69-log3-

2、-83=log6(4x9)故选C.34.实数贾・31OS32*

3、log2^+lg4+21g5的值为(D)A.25B.28C.32D.33+lg(4x25)=27+4+2=33,D.1_aa+2b3解：92-310g32.}0g2l+lg4+21g5=-2x(-故选D.5.已知lg2=a,10b=3,则log125可表示为()A.1+nB.l+sC.1_a2a+ba+2b2a+b解：Vlg2=a,10b=3,「•Ig3=b,隔24lgl2l-lg221g2+lg31-a2a+b故选C.4.Igx+lgy=21g(x-2y),贝ljlog9—的值的集合是()A.{1}B・(2)C.{1,0}D

4、.{2,0}解：Vlgx+lgy=21g(x・2y),Alg(x-2y)2=lgxy,/.(x-2y)2=xy,Ax2-5xy+4y2=0,y（舍去）或-=4,2-5>-+4=0,：.-=]yy故log/=log24=2,故选B・5.已知f(ex)=x,则f(5)等于(D)A.e5B.5eC.Iog5eD.In5解：Vf(ex)二x,令ex=t,解得x=lnt,・・・f(t)=Int(t>0),・・・f(5)=ln5,故选D・6.设a=40-9,b=8°，48Jc=（丄）75,则玄,b,c的大小顺序为（）2A.a>b>cA.a

5、>c>bB.b>a>cC.c1.5>1.44,函数y=2x是增幣数，所以a>c>b.故选B.9.己知幕函数y二f（x）的图象过点（丄，*2）22则log2f（2）的值为（A）A.1B.■丄1C.2解：设Iog2f（2）=11,则f（2）=2n•If（x）=xn又・・•由幕函数y=f（x）的图象过点（丄，返）22故选A.10.若非零实数a、b、C满足二2匸彷贰，则的值等于（）yabA.1B.2C.3D.4设5a=2^=V10c=m,a=log5m,b=l

6、og2m,c=21gm,•c.c_21gin,21gin••—4-—tC-24D.12A-112ablogginlog?111=21gm(logm5+logm2)=21gnrlogm10=2.故选B.f1x(丄),（X》3），…亠r11.已知f(x)=2,则f(log23)的值是(Af(x+1),(x<3)B・124解：Vl4,则f(x)=(丄)x；当

7、x<4吋f(x)二f(x+1),则f(2+log23)2=(A)A.幺B.C.丄D.3~24"1211解：V3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23)且3+Iog23>4Af(2+log23)=f(3+log23)於log尹二丄X（丄）"82log八二丄X(丄)"82T3111乙X—8324故选A.1,则日的取值范围是212.若loga—1B.—13【答案】D13.函数/（兀）=ln（4+3x-x2）的单调递减区间是（）2333A.（-00,-]B.[-,+o

8、o）C.（-1,-]D.[-,4）2222【答案】D14.已知函数/（兀）=10创（2—兀）在其定义域上单调递减，则函数0Aa^l）与函数g（兀）=log°兀（d>0且a工1）

9、的图象有交点，函数（p（x）=f（x）^-g（x）在区间[1,2]上的最大值为则0（兀）在区间[1,2]上的最小值为（）A.—丄；B.-；C.丄；D.一2.2244【答案】D18.当°<无5扌时，4”