2015中考数学-2014中考数学真题分类解析-三角形的边与角

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1、2015年中考数学备考资料2014年中考数学真题分类解析-三角形的边与角关于本文档：l朱永强搜集整理l共22页目录一、选择题1二、填空题5第6页共6页一、选择题1.（2014•广东，第9题3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）　A．17B．15C．13D．13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．解答：解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选A．　2.（20

2、14•广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）　A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．解答：解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，则BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B．3.（2014•湖南邵阳，第5题3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=

3、54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）　A．45°B．54°C．40°D．50°第6页共6页考点：平行线的性质；三角形内角和定理解答：解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选C．4．（2014·台湾，第18题3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L

4、与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？(　　)A．24B．30C．32D．36解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP＝∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP＝CP，∴∠CBP＝∠BCP，∴∠ABP＝∠CBP＝∠BCP，在△ABC中，3∠ABP＋∠A＋∠ACP＝180°，即3∠ABP＋60°＋24°＝180°，解得∠ABP＝32°．故选C．5．（2014·台湾，第20题3分）如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径

5、画弧，交BC于E点．若∠B＝40°，∠C＝36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？(　　)第6页共6页A．AD＝AEB．AE＜AEC．BE＝CDD．BE＜CD解：∵∠C＜∠B，∴AB＜AC，即BE＋ED＜ED＋CD，∴BE＜CD．故选D．6.（2014·云南昆明，第5题3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A.85°B.80°C.75°D.70°考点：角平分线的性质，三角形外角性质.解答：解：∠ABC=70°，BD平分∠A

6、BC∠A=50°∠BDC故选A．7.（2014•泰州，第6题，3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）　A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，考点：解直角三角形专题：新定义．解答：解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；第6页共6页B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是

7、三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．故选：D．二、填空题1.（2014•福建泉州，第15题4分）如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=　110　°．考点：等腰三角形的性质．解答：解：∵CA=CB，∴∠A=∠ABC，∵∠C=40°，∴∠A=70°∴∠ABD=∠A+∠C=110°．故答案为：110．2.（2014•扬州，第10题，3分）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为　35　

8、cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．解答：解：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm；②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是35cm．故答案为35．3.（2014•扬州，第15题，3分）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=　50°　．第6页共6页（第2题图）考点：圆的认识；三角形内角和定理；等腰