基于spstct统计重建算法的研究

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1、图书分类号TP391密级非密UDC注1_______________________________________________________________硕士学位论文基于SPS的TCT统计重建算法的研究薛迎（作者姓名）指导教师（姓名、职称）潘晋孝（教授）申请学位级别理学硕士专业名称应用数学论文提交日期2012年04月26日论文答辩日期2012年06月03日学位授予日期年月日论文评阅人________杨明、任小萍______答辩委员会主席_____张雪英____________2012年04月26日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导

2、教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论

3、文在解密后遵守此规定）。签名：日期：导师签名：日期：中北大学学位论文基于SPS的TCT统计重建算法的研究摘要在TCT系统技术中，重建算法起着非常重要的作用。当投影数据不完全或者含有噪声的情况下，采用统计迭代算法能够加入相应的目标约束及先验信息，使得重建图像的质量优于传统的解析算法。然而，统计迭代算法的重建速度比解析算法慢的多，针对重建速度和重建图像质量的问题，论文从算法加速和最大后验准则两方面进行考虑，主要研究了以下内容：首先，研究了基于极大似然准则的TCT统计迭代重建算法：凸算法、SPS算法，并通过理论分析和实验比较，验证了在相同的迭代次数下SPS算法重建出

4、图像比凸算法的误差小、相关性大。其次，针对ML-SPS算法收敛速度较慢的缺点，论文从算法加速方面考虑，将有序子集的方法运用到该算法中并将其推广到三维锥束重建。然而，有序子集SPS算法是不收敛的，为此研究了一种改进的变松弛因子序列方法。实验表明，该方法既能够加快算法的收敛速度，又能够保证算法的收敛性。最后，针对投影数据中含有噪声的问题，研究了基于最大后验准则的OS-SPS算法。并从“变换域”的角度思考，根据小波系数的统计特性及能量平衡原理，在迭代重建的过程中，对图像的高频信息做合理的处理。同时，分别将基于空域的二次先验函数和基于频域的小波先验函数分别运用到MAP

5、-OS-SPS重建算法中。实验表明，小波先验在抑制噪声和保持图像边缘信息上优于二次先验。关键词：极大似然准则，最大后验准则，SPS算法，有序子集中北大学学位论文TheStudyofTCTStatisticalReconstructionAlgorithmBasedOnSPSAbstractReconstructionalgorithmplaysaveryimportantroleintransmissioncomputedtomography.Whentheprojectiondataisincompleteorhasseriousnoise,thequali

6、tyofreconstructedimagebystatisticaliterativereconstructionalgorithm,inwhichconstraintandpriorinformationcanbejoined,isbetterthanthetraditionalanalyticreconstructionalgorithm.However,thespeedofstatisticaliterativereconstructionalgorithmisslowerthananalyticreconstructionalgorithm.Toth

7、equestionofspeedandqualityofreconstruction,thispaperconsidersbothsidesofalgorithmacceleratingandMaximum-A-Posterioriestimate,andsomemainstudiesareasfollowing:Firstly,thispaperintroducesTCTstatisticalreconstructionalgorithmsbasedonthemaximumlikelihoodestimate:convexalgorithm,SPSalgor

8、ithm,andthroughtheo