2019年高考物理100考点千题精练专题99矩形边界和正边形边界磁场问题

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1、专题9.9矩形边界和正边形边界磁场问题一.选择题1.（2016•山东淄博模拟）如图所示，正方形白方cd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，0点是cd边的中点。一个带正电的粒子（重力忽略不计）从0点沿纸而以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t。刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从0点沿纸面以与0d成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是XXXXXXXXXXXAXA.该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B.若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t°C.若

2、该带电粒子从be边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是如2D.若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是並3【参考答案】【名师解析】根据题述一个带正电的粒子（重力忽略不计）从0点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t。刚好从c点射出磁场，则时间为带电粒子在磁场中运动的半个周期。使该带电粒子从0点沿纸面以与0d成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，画出各种可能的运动轨迹，可以看出不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场，选项A正确。若该带电粒子从甜边射出磁场,它在磁场屮经历的时间一定小

3、于选项B错误。若该带电粒子从be边射出磁场，它在磁场屮经历的时间不可能是如，可能是选项C错误。若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中运动轨迹为5/6圆弧,经历的时间一定是爼，选项D正确。【技巧点拨】解答此题，若对各个选项叙述的情景画出轨迹图，有助于正确判断。2.（2016•陕西宝鸡一模）如图所示，横截面为正方形引疋〃的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一朿电子以大小不同、方向垂直白〃边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断正确的是（）XXXa：xXXX：FXX1X'1:XXXX：XX1

4、X'A.从自d边射出的电子在磁场中运动的时间都相等B.从c点离开的电子在磁场屮运动时间最长C.电子在磁场屮运动的速度偏转角最大为nD.从％边射出的电子的速度一定大于从日d边射出的电子的速度【参考答案】ACD【名师解析】电子的速率不同，运动轨迹半径不同，如图所示，由周期公式片净h周朗与电子的速率Bq9无关，所以电子在磁场中的运动周期相同，由亡=帀丁知，电子在磁场中的运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹所对应的圆心角0越大，故从招边射出的电子在磁场中运动的时间都相等，且运动时间最长，A、C正确，B错误；

5、从加边射出的轨道半径大于从招边射出的电子的轨道半径，由半径公式尸診tb轨迹半径与速率成正比，D正确。3.（2016济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场（图中线框所示），最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离Z比为5：4,贝I」它们在磁场中运动的时间之比是B-4：5A.5：4C.25:16D.16:25照相底片Si□【参考答案】C【命题意

6、图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。【名师解析】根据甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入射磁场点的距离之比为5：4,可得甲、乙两种粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径之比为r♦：r乙二5：4。甲、乙两种粒子是同位素，带电荷量q相等。由解得：由qvB=m-,解得仝二可得甲、乙两种粒子在匀强磁场中2VmrqBqB运动的轨迹半径之比为—：心7TT矿甲、乙两种粒子在磁场中运动的时间之比-5.：25：16,选项C正确。>m〒：m乙二fJ：f乙2二25：粒子在磁场中运动的时间二.计算题1.如图所示，在边

7、长为0的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为〃•在正方形L对角线处上有一点只英到6F,切距离均为N,且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子.已知离子的质量为胎电荷量为Q,不计离子重力及离子间相互作用力.(D速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域?13qBL4乂兀臼迴【参考答案】（1）亦（2）48【名师解析】因离子以垂直于磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做圆周运动.（1）依题意可知离子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域〉做圆周运动的半径为rW彳・对

8、离子，由牛顿第二定律有何=斗卄瓷（2）当芦浮°设离子在磁场中做圆周运动的半径为凡则由护吕可得川=詈要使离子从必射出，则其必不能从d射出，其临界状态是离子轨迹与m边相切，设切点与C点距离为从其轨迹如图甲所示，■*r>由儿何