武汉市部分高中2013届高三元月调研考试

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1、武汉市部分高中2013届高三元月调研考试理科数学试卷本试卷共150分，考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。第I卷(选择题)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.复数二等于()1一2-1+/B.1-z1.A.D.3+z2.若集合M=｛彳一2v；rv3｝,N=b；y=F则集合()A.(-2,+oo)B・(—2,3)C.[1,3)D.R3.已知d>0,b>0,a,b的等差中项是丄，且a=a+丄,0=b+丄，则a+0的最小值是

2、2ab()A.3B.4C.5I).64.己知各项均为正数的等比数列仏｝中，3⑷丄如2。2成等差数列，则如+%=()2他+4oA.-1或3B.3C.27D.1或275.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为丄。则该几2何体的俯视图可以是()6.己知函数f(x)的定义域为［—3,+oo),且f(6)=2of(x)为f(x)的导函数,f(x)b+3的图彖如上图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<2,则的取值范围是()a-23993A.(-co,——)U(3,+◎B.(一―,3)C.D・(一—,3)22227.己知一颗粒子等可能地落入如下图所示的四边

3、形ABCD内的任意位置，如果通过大亠2量的实验发现粒子落入ABCD内的频率稳定在三附近,5那么点A和点C到直线BD的距离之比约为（）。25,23A.—B.—C.—D.—52327.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8,则输入的数是（）C.-2或-2厲d.2或-2血8.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为（）A.丄B.-C.-D.—1243129.已知抛物线方程为y2=4x,直线/的方程为x—y+4=0,到y轴的距离为心,P到直线/的距离为〃2,则％+£的最小为（）A.—+2B.—+1C.—ypl—2D.—V2—12222第II卷（非选择题）二、填空题：本大

4、题共6小题，考生共需作答5小题，请考生在第15、16两题中任选一题作答每小题5分，共25分.请将答案填在等題卡对摩题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.已知向量5=（1,2）,^=（1,1）,且/与&+筋的夹角为锐角，则实数久的取值范II是12.2012年3月10日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其屮两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”,不同的分配方案有种.（用数字作答）13.平面上三条直线x+2y-l=0,x+1二0,x+ky二0,如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k

5、的所有取值为o（将你认为所有正确的序号都填上）①0②0.5③1④2⑤314-己知条件p：-3

6、b、G且满足csinA=V^acosC（I）求角C的大小；（H）求函数/（x）=J^sinx+cos（x+C）（兀丘0,彳）的最大值，并求取得最大值时兀的大小.18.（本题满分12分）在数列｛色｝中，a｝=-t并且对任意neTV*,n»2都有ajan-=an-~an成立,bn=—5丘"）•J（I）求数列｛仇｝的通项公式；（II）设数列0｝的前n项和为7；,证明：-

7、(2)求二面角A—BN—C的余弦值.20.(本题满分12分)一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为州,花，记g=(西-3)2+(兀2-3)2.(1)分别求出§取得最大值和最小值时的概率;(2)求歹的分布列及数学期望.21.(本题满分13分)已知椭圆飞+N=l(d〉b〉O)的离心率为一，短轴的一个端点到a~b~2右焦点的距离为2,(1)试求椭圆M的方程；(2)若斜率为丄的直线/与椭圆M交于C、D两点，点P(l,

8、)为椭圆M上一点，记直22线PC的斜率为心，直线PD的斜率为心，试问：心十心是