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《天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学(文)试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。一.选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在
2、每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．已知是虚数单位，则复数2．已知x、y满足约束条件则目标函数的最大值为03463．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序,则输出的是4．“”是“函数是奇函数”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5.设，，，则的大小关系是6．函数为增函数的区间是7．若抛物线的准线与双曲线的一条渐近线交点的纵坐标为，则这个双曲线的离心率为8．已知函数，若方程在区间内有个不等实根，则实数的取值范围是或或2013天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考数
3、学试卷（文科）第Ⅱ卷(非选择题，共110分)注意事项：1．第Ⅱ卷共3页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在试题的相应的横线上.9．设全集是实数集，，，则图中阴影部分表示的集合等于____________.（结果用区间形式作答）10.如图，是圆的切线，切点为，，是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径等于________．11.一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯
4、形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为．12．已知，，且，，成等比数列，则的最小值是_______.13．在矩形中，.若分别在边上运动（包括端点）,且满足,则的取值范围是_________.14．定义：表示大于或等于的最小整数（是实数）．若函数，则函数的值域为____.三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本题满分13分）某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为36，24，12，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取6名进行“大学生学习活
5、动现状”的调查．（Ⅰ）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；（Ⅱ）若从抽取的6名干事中随机再选2名，求选出的2名干事来自同一所高校的概率．16．（本题满分13分）中角所对的边之长依次为，且，（Ⅰ）求和角的值；（Ⅱ）若求的面积．17.（本题满分13分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；（Ⅲ）求证：．18．(本题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（Ⅰ）求数列、的通项公式，并求数列的前项的和；（Ⅱ）设，求数列的前项的和．1
6、9.(本题满分14分)已知函数，，是实数.（Ⅰ）若在处取得极大值，求的值；（Ⅱ）若在区间为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数有三个零点，求的取值范围．20.(本题满分14分)已知椭圆的焦点是,其上的动点满足.点为坐标原点，椭圆的下顶点为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆的交于，两点，求过三点的圆的方程；（Ⅲ）设过点且斜率为的直线交椭圆于两点，试证明：无论取何值时，恒为定值.答案详解1.【答案】A，选A.2.【答案】C由得。做出可行域，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，
7、直线的截距最大，此时最大。由，解得，即,代入直线得，所以目标函数的最大值为4，选C.3.【答案】D第一次循环，;第二次循环，;第三次循环，;第四次循环，不满足条件，输出，选D.4.【答案】A因为函数的定义域为所以，即，解得，所以“”是“函数是奇函数”的充分不必要条件，选A.5.【答案】B,,,所以，选B.6.【答案】C,由，得，因为，所以当时，得函数的增区间为，选C.7.【答案】D抛物线的准线方程为，双曲线的一条渐近线为，当，，即，所以，即，所以，即，所以双曲线的离心率为，选D.8.【答案】D当时
8、，函数，做出函数的图象如图设，由图象可知要使方程在区间内有个不等实根，则直线经过点或时，有3个交点。过时，有2个交点。所以实数的取值范围是或，即选D.9.【答案】，，阴影部分表示的集合为,所以，所以。10.【答案】由切割线定理可得,，即,所以,因为是圆的直径，所以，所以,所以，即，所以,即。11.【答案】由三视图可知，该几何体时底面是直角梯形侧棱垂直底面的一个四棱锥。四棱锥的高为2，底面梯形的上底是1，下底为2，梯形的高是2，所以梯形的面积为，所以该几何体的体积为。12.【答案】因
