用初等数学巧解物理难题实现课堂有效教学

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1、用初等数学巧解物理难题实现课堂有效教学高三复习特别注重有效性，这一点在二轮复习中显得尤为重要•学生在一轮复习的基础上已构建好完整的知识体系，如何使学生的能力能够跃上一个台阶，二轮复习应注重方法的引导，而一题多解现象在高中物理中很常见，这就要求学生能领悟到最佳的解题途径，初等数学的作用不可小觑.高三复习课应特别关注课堂的有效性，教学有效性究竟指什么？先从关于有效性的一个隐喻谈起：企业之间的竞争就好像穿越一块玉米地，穿越玉米地要比什么呢？第一要比谁穿越得快；第二要比越的过程当中掰玉米，看最后谁掰的多；第三比穿越过程中，玉米叶子要拉你的身体

2、皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少•这就是企业平常所说的速度、收益和安全.成熟的企业家都知道速度、收益和安全必须要全面考虑，整体考虑•速度、收益、安全也是有效教学必须考虑的三个要素•速度可看作学习时间（长度）一一投入；收益可看作学习结果（收获）一一产出；安全可看作学习的体验（苦乐）一一体验•可以说，时间、结果和体验是考量学生有效学习的三个指标，而课堂教学模式是这三个目标是否能达成的重要载体.从本学期开始，我校正如火如荼地开展着各种课型高效课堂地研究，在二轮复习中，如何进行高效的习题教学，不仅是培养学生的物理思维，帮助学生归纳解题方法；更是

3、提高课堂效率的关键.因此要求平时的教学中要不断有效地渗透方法教学，如今江苏高考更关注学生利用数学知识解决物理问题能力的考查•例如早年最后一题微元法的考查、数列的应用等.下面谈谈平时习题教学中的一些感受.教学感想：教学过程中，学生都认识到题中线框运动时间越长，产生的热量越大，但往往化简到(1)式便无法再往下分析了，一问才知道学生的困惑主要来源于y=x2(1-x)这是一个关于x的三次函数求极值问题，不像二次函数通过配方就可以求出极值那么简单•这时我提示了一下是否可以用函数求导的方法求极值，许多学生一下子豁然开朗了，下面的工作都是学生自己解

4、决的•接着我又启发学生是否可以利用不等式来求极值，思考讨论片刻，一位合作小组学生代表到讲台上充满自信地介绍了他们小组的解题方法，效果比我预想的好•由此可见，这些初等数学的解题方学生本已掌握，缺少的是将数学方法与物理解题进行有机结合的能力，这往往是提高习题课教学效率的有效途径.情境二巧用数学函数表达式数形结合教学感想•从批改的情况看，第一小题许多学生取了一个H=0时的特殊情况求解.但后面两小题做的零零碎碎，感觉学生的思路不是很清晰•考后我询问了几个学生，他们的困惑在于图中为什么有两条直线，怎么画出来的？因此我在上课时，引导学生从两个方面

5、去思考分析，一种情况滑块从光滑圆弧面上下滑，另一种情况滑块从粗糙斜面上下滑，在这两种情况下去寻找图像中横纵坐标物理量的函数关系，通过小组合作学习讨论研究，学生基本上都知道了图像中的两条直线就是分别从不同面上下滑的情况，且图像的转折点对应着圆弧的最高点，后面的解答只需根据函数式中斜率或截距就解决问题了•解决问题后我又询问了之前几个有困惑的学生，他们都认为本题并不是很难.我想他们之所以这么认为，主要是从整体上理解了题目的设计思路.但根本上还是数学方法与物理问题结合能力不够.因此在习题教学中重视数学方法的教学是提高学生解题能力的关键.教学感

6、想.这是物理竞赛选修课上的一道问题，如果用微分方程解题，工作量很大，而且学生不大容易接受，此方法利用初等数学知识很好地解决了这个矛盾，由此可见，巧用数学方法，可以化繁为简，我们应当重视对学生这方面能力的培养.