二元一次方程组初一

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1、二元一次方程【知识梳理】1.二元一次方程：含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程的解（1）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.（2）二元一次方程的解集：二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解得全体叫做这个二元一次方程的解集.3.二元一次方程组：由几个方程组成的一组方程叫做方程组.如果方程中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解：在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解.5.代入消元法：简称代入法，

2、它是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程的解法.6.加减消元法：通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程的解法.一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．5．方程2x＋3y＝6和3x＋2y＝－1的公共解是()6/6A．B．C．D．6．方程组的解与x与y的值相等，则

3、k等于（）A2B—2C1D—17．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=___

4、___．11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以为解的一个二元一次方程是_________．16．已知的解，则m=_______，n=______．三、解答题6/617．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）

5、y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？6/622．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局

6、买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？6/6（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 25.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的

7、90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？6/626.由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值．(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万

8、元和10.