青海师大二附中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷（无答案）

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1、师大二附中2017-2018学年第二学期第一次月考测试卷高二年级数学（文）（满分:150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设】为虚数单位,则复数（1+严=（）A・0B・2C・2iD・2+212•如果z=m（m+l）+（m2-1）i为纯虚数,则实数m的值为（）A.1B.OC.-l。.-1或13•“复数a+bi（a,beR）为纯虚数”是“a二0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在复平面内，0为原点，向量Ri对应的复数为-l+2i,

2、若点A关于直线y=-x的对称点为B,则向量鬲对应的复数为（）Ae-2-1B.-2+iC.l+2iD.-l+2i5•设函数/（兀）的导函数为/z（x）,且f（x）=x2+2xf（l）9则/70）=（)A.0B.-4C.-2D.26•下列结论正确的是（）•A.若y二cosx,/=sinxB.若y=e',则y=xc'_lC.若尸丄，则/=—D・若y=長,贝!jy=-4x7•函数/（兀）的定义域为开区间M,导函数门对在（讪）内的图象如图所示，则函数/（兀）在开区间（a,b）内有极大值点（）.D.4个8•设函数/（

3、x）=2x+--l（x<0）,则/（兀）在其定义域内（）・XA.有最大值B.有最小值C.是增函数9•如图是函数y=/（x）的导函数尸fx）的图象，给出下列命题：①-3是函数尸/（兀）的极值点；②-1是函数y=fM的最小值点；③尸/（兀）在兀=0处切线的斜率小于零；④）匸f（x）在区间（-3,1）上的单调递增.则正确命题的序号是（）•D.是减函数A.①②B.①④C.②③D.③④10•函数f(x)=x3-3x(

4、x

5、<1)()A.有最大值，但无最小值B.有最大值，也有最小值C.无最大值，但有最小值D.既无最

6、大值，也无最小值11•已知不等式F_q+4$0对于任意的*[1，3]恒成立，则实数Q的取值范围是（）・A.B.[5,+oo)C・(y,4]D.f4,+oo)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知a,bR,i为虚数单位，若a-i=2+bi,则a+b=.14.函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间是.25.已知f（x）=x3+ax2+（a4-6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为・16•如图，函数y=/（x）的图象在点P处的切线方程是y=-2x+9,则y（4）+/⑷的

7、值为三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）•实数m取什么值时，复数z=2m+（4-m2）i在复平面内对应的点：（1）位于虚轴上.（2）位于第一、三象限.18.（12分）设底为等边三角形的直三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时底面边长为多少?19.（12分）一火车锅炉每小时煤消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需200元，火车的最高速度为100km/h,火车以何速度行驶才能使从甲城开

8、往乙城的总费用最少？20.（12分）已知函数f（x）=x^-12x+a.（1）求/（兀）的单调区间.(2)若/(x)在区间［-1,3］上的最大值为10,求它在该区间上的最小值.17.(12分)已知a是实数，函数f(x)=x2(x—a)・⑴若fz(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,班1))处的切线方程.(2)求f(x)在区间［0,2］上的最大值.22.(12分)设函数/(兀rarJ处+cSH0)为奇函数，其图象在点(1,/(1))处的切线与直线x-6j-7=0垂直，导函数f(x)的最小值为一12

9、(1)求a，b，c的值；(2)求函数/(X)的单调递增区间，并求函数/(兀)在［-1,3］上的最大值和最小值。