基于marc的含圆孔正方形薄板四周受力性能的有限元分析

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1、.基于MARC的含圆孔正方形薄板四周受力性能的有限元分析学院：班级：学号：姓名：...标题：针对含圆孔的正方形板四周受力性能的有限元分析摘要：采用通用的有限元程序MARC研究含圆孔的正方形板四周受力问题。在工件工作时，小孔的边缘会产生应力集中的现象，极端情况下甚至会发生破坏，导致失效。通过对该模型的分析，计算出其最大应力、最大位移及所发生的位置，得出其承载能力和变形特征，使该力学模型更好服务于建造等工程方面。关键词:圆孔、正方形板、受均布力、最大应力、最大位移、位置、四分之一Title:holeforasquareplatew

2、ithfourweeksoftheforceFiniteElementAnalysisAbstract:Inviewofdailylife,buildingstructure,mechanicalsteelstructureoftheexistenceofmulti-shapedplatewithacircularholeisthemechanicalmodel,itsbearingcapacityanddesignstudiesandcalculationsofconcern.Inthispaper,generalfinit

3、eelementprogramMARCsquareholeoftheplatefourweekswiththeforcetheissue.Throughanalysisofthemodeltocalculatethemaximumstress,maximumdisplacementandthelocationofoccurrence,reacheditscarryingcapacityanddeformationcharacteristics.Sothatthemechanicalmodeltobetterservetheco

4、nstructionandotherprojects.Keywords:roundhole,squareplate,force,maximumstress,maximumdisplacement,position,deformationcharacteristics,horizontaldirection,verticaldirection,aquarter正文1.引言：鉴于日常生活中建筑结构，机械钢架等结构中多存在含圆孔的正形板的力学模型，其承载性能和设计方法的研究和计算值得关注。有限元分析在模具行业应用广泛，初步学习弹性力

5、学及有限元的知识，分析平面应力应变问题，以解决平面薄板在受均不力时的有限元分析。从而解决了，在薄板上中心椭圆孔，在均布力的作用下产生的应力、位移的问题。2.理论分析：如图所示，在厚度为t=1cm的正方形板中有一只r=0.5cm的圆孔，正方形板四周受分布力p的作用。已知：E=210GPa，u=0.3，l=10cm，p=1KN/cm。计算最大应力、最大位移及所发生的位置。...(一)小圆孔的方形板，四边受均布拉力q，如下图模型因孔口尺寸<<模型尺寸，故孔口引起的应力扰动局限于小范围内；因孔边距边界较远（>1.5倍孔口尺寸），故孔口

6、与边界不相互干扰。故本模型属于“小孔口问题”。弹性体开孔时，在小孔口附近，将发生应力集中现象。小空口应力集中现象有两个特点：一是孔附近应力高度集中，即孔附近的应力远远大于远处的应力或大于无孔时的应力；二是应力集中的局限性，即由于孔的存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍空口尺寸的范围内，在此范围外可以忽略不计。取圆孔中心为坐标原点建立如上图坐标系，为方便考察圆孔附近应力，采用极坐标。将外边界改造成为圆边界，以远大于r的某一长度为半径R作大圆，如图中虚线所示。由应力的的局部性可见，在大圆处如A点，应力情况与无孔时相同，

7、即δx=q，δy=q，τxy=0坐标变换式（4-6）得该处极坐标应力分量为δp=q，τxy=0。因此，可以引用圆环的轴对称解答，取q2→-q，于是...因R＞＞r，得双向均布拉力场下圆孔应力解答δρ=q（1-r2/ρ2）δψ=q（1+r2/ρ2）τρψ=τψρ=0由上可知，在孔边处，环向正应力是无孔时该处最大应力的两倍。说明开孔后应力明显增大，且与孔径的相对大小无关。最大应力发生在孔边，ρ=r，σφ=2q，应力集中系数为2。（二）单边受均布拉力，模型如下：作为应力集中的具体说明，以带小圆孔的方形框单向受均布拉力进行分析则有：.

8、..（1）沿着y轴，即θ=π/2或3π/2时，由上式第二式得环向应力：由此可知，在孔边环向应力是无孔时的3倍，且随着点的位置远离孔边，应力很快趋于无孔时的应力值。　（三）薄板平面问题分析：（1）在平面应力问题中需考虑的应力分量有三个，应变分量有三个，位移分量有两个。应力向量、