甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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1、甘谷一中2017——2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题一选择题(在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的•每小题5分，共60分)1过点(0,1)且与曲线歹=沽在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程是()A.x~2y+2=0B.2x+y~l=0C.2x-y+l二0D.x+2y-2二02.已知实数a、b、c、d成等差数列，且曲线y=ln(x+2)-x取得极大值的点坐标为(b,c),则s+d等于()A.-1B.0C.1D.23.已知函数f(x)二sinx-cosx,且=2/(x),其屮广(x)是/(兀力勺导函数’则14-sin2xzc

2、os2x-sin2x~19、19A.54.已知直线y=kx是y=的切线,B.]).A.丄B.—丄ee5.下列定积分不大于0的是(A.JljkldxA.f(x)g(b)>f(b)g(x)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(x)>f(b)g(b)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)7•己知｛bj为等比数列，b5=2,则b1b2b3...b9=29-若@｝为等差数列,a5=2,则｛aj•的类似结论为(A.a132^3...89—2^C・3132^3...39=2^91X-e&函数/(x)2A.B-ai+a2+•••+a9=29D

3、・ai+a?+…+^9=2x9TT(sinx+cosx)在区间0f—上的值域为(B.)D.--ec.Ze)B・jLj(1—

4、x

5、)dxC.J]]*—l

6、dx6.设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f(x),g'(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足9.如右图，格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的fXx)g(x)+f(x)gXx)0,则当a

7、x

8、有极大值，但无极小值C.函数y=

9、x

10、既有极大值又有极小值B.函数j=

11、x

12、有极小值，但无极大值D.函数y=

13、x

14、无极值11.下面的四个不等式：①孑+//+

15、f（x）-ax-a的图象与x轴有3个不同的交点,则实数a的取值范围为（）B.In31T書)二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上•）13-話气"则此双曲线的离心率为——14.用火柴棒按下

16、图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数色与所搭三角形的个数〃之间的关系式可以是15.设方程x^-3x=k有3个不等的实根，则常数R的取值范围是..16.若函数/0）=〒仝一处在（L+oo）上是减函数,则实数a的最小值为.lnx三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分10分）.设y=f（x）是二次函数，方程f（x）.=0有两个相等的实根,且尸（x）=2x+2.（1）求y的表达式；（2）求y=f^的图彖与两坐标轴所围成图形的面积.14.（本小题满分12分）已知'ABC的三边长为的b,c,三边

17、'互不相等且满足b2

18、肪求椭圆

19、上的点到点〃的距离〃的最小值.15.(本小题满分12分)设函数/(x)=xex-x彳乂+1+2.⑴若。=1,求/(X)的单调区间；(2)当兀》0吋，/(x)>x2-x+2恒成立，求g的取值范围.高二理科数学答案—.选择题1-5DBAAD二•填空题13.—14.an=2/7+14■6-10CDADB15.(—22)11-12CB16.三.解答题17.解：(1)因为y=f(x)是二次函数，且尸3=2卄2,所以设f(0=女+2x+c.又f3=0有两个•等根，所以4—4c=0,得c=l,所以f(x)=x+2x+15分(2)y=fd)的图象与两坐标轴所

20、围成图形的面积为J*-I(a+2%+l)d%=^~/+/+^

21、?-i=^.10分证明如下:1&⑴解：bc只需证一由题意知的b,c>0,只需证Id