twisted+edwards曲线签名算法改进及在移动安全中应用

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1、中图分类号：TN918学校代码：10231UDC：621.39密级：公开工学硕士学位论文TwistedEdwards曲线签名算法的改进及在移动安全中的应用硕士研究生：蒲承燕导师：黄荷姣教授申请学位：工学硕士学科：计算机科学与技术所在单位：深圳研究生院答辩日期：2012年12月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TN918U.D.C:621.39DissertationfortheMasterDegreeofEngineeringIMPROVEMENTOFTWISTEDED

2、WARDSCURVEDIGITALSIGNATUREALGORITHMSANDTHEIRAPPLICATIONTOMOBILESECURITYCandidate：ChengyanPuSupervisor：Prof.HejiaoHuangAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality:ComputerScienceandTechnologyAffiliation:ShenzhenGraduateSchoolDateofDefence：D

3、ecember,2012Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要随着网络技术的发展，移动互联网已经成为信息产业中发展最快、竞争最激烈、创新最活跃的领域。移动应用程序以指数级增长的同时，移动终端的安全性也备受瞩目。椭圆曲线数字签名方案作为一种新兴的移动互联网数字签名方案，在移动安全领域中发挥着重要作用。本文分析了如今主流移动智能终端操作系统的数字签名方案，指出了它们的优缺点；接着引入了椭圆曲

4、线数字签名算法，研究曲线签名的效率，提出了一种基于Montgomery思想的点加及倍点运算改进算法；并在此基础上，结合“滑动窗口”技术改进标量乘NAFw算法，提升了曲线数字签名的整个速度。本文的贡献主要体现在以下几个方面：首先，提出了一种基于Montgomery思想的点加及倍点运算的改进算法，该算法不仅沿袭了运算过程中不需要乘法逆运算的优点，而且还减少了普通乘法、乘法运算次数。点加运算、混合运算在标准投影坐标体系下可以减少4次乘法运算，在逆坐标系统系统下可以减少3次乘法运算；倍点运算在标准投影坐

5、标系和逆坐标系统下可以减少2次乘法运算。实验证明，改进的点加运算提高的平均效率为16.3%，改进的倍点运算提高的平均效率为27%。其次，将“滑动窗口”技术运用到传统的标量乘NAFw算法中，改进的算法不固定循环运算中窗口w移动的大小，有效解决了重复运算的问题。实验证明，改进后的算法效率更高，在窗口大小为4时达到最优为271ms。在窗口大小为3时，效率提高得最明显为26%。最后，实现了改进的TwistedEdwards曲线数字签名算法，并将该算法运用到了移动互联网智能终端应用中间件的项目之中，实现了

6、开发者的身份认证，开发者等级验证以及移动应用程序的安全验证等工作。关键词：椭圆曲线数字签名；TwistedEdwards曲线；Montgomery算法-I-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractItiswell-knownthatthedevelopmentofcomputernetworktechnologyhasbroughtthefastestdevelopment,thekeenestcompetition,andthemostactiveinnovationtotheMobil

7、eInternet.Thesecurityissuesofmobileterminalshavebeenexploredasthemobileapplicationsincreaseexponentially.AsanovelschemeusedforMobileInternetDigitalSignature,EllipticcurveDigitalSignatureisplayinganextremelyvitalroleinmobilesecurityfield.Thispaperfirs

8、tanalyzesallthemainDigitalSignatureschemesusedformobileintelligentterminalsandsummarizestheirmeritsanddrawbacks.ThenitintroducestheEllipticcurveDigitalSignature,studiesitsefficiency,andputsforwardanimprovedalgorithmusingadditionanddoublebasedonMontgo