数学中考难点知识点归纳

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1、数学中考知识点归纳一、数的整除（一般在≥0的范围内）概念辨析1、最小的自然数是1；1既不是质数也不是合数2、如果整数a能被整数b除尽，则说明a能被b整除（×）如果整数a能被整数b除尽，而且商是整数，那么说明a能被b整除。若b=na，且n为常数并为正整数，则说明a为b的因数，b为a的倍数。A整除B，即B÷A，B既能整除A又能整除C，说明B为A,C的公因数3、质数（素数）的因数个数为2；合数的因数个数＞2个4、一个质数（素数）可以写成几个质数（素数）相加/相乘的形式5、任何质数（素数）加上1后都为偶数（合数）（×）除2外，任何质数（素数）加上1后都为偶数（合数）也可

2、以这么说，除2外，任何质数（素数）为奇数。（奇数不一定为素数）6、若一个数x=an×bm，则该数x=有(n+1)(m+1)个因数7、如果n个整数的公约数只有1，则说明这n个整数互质(n≥2且为整数)8、实数9、科学计数法（近似法）：可以表示为a×10n的形式（n为整数，且1≤

3、a

4、≤10）10、有效数字：如0.0105，前面的连续的2个0都不算有效数字，后面开始的非零数字包括中间的0也为有效数字，该数共有3个有效数字。保留有效数字时，也遵循四舍五入的原则11、实数运算：1级：+-2级：×÷3级：n次方n次方根幂运算：1、规定，()nn=0时，且（）≠0时，则该数

5、=12、nam=amn其中n为偶数，且a≥0作幂运算时，底数必须化为正数，都是非负数；当a≥0时，；而中a取值范围是a≥0，中取值范围是全体实数。3、a-n=a1n（a≠0）n1a=a-1n另外，使用幂指数运算法则时，如果a未知，则认为a＞04、am×an=am+nam÷an=am-n(am)n=amn(m,n为正整数，a≠0)5、数轴上的点与实数一一对应（包括有理数、无理数）如果a+b=0则a和b互为相反数，如果a×b=1，则a和b互为倒数（倒数之中的a，b≠0）如果a＞b，只有a+c＞b+c一定成立，a×cn＞b×cn不一定成立（c的正负性），a的偶次方＞b

6、的偶次方不一定成立（

7、a

8、＞

9、b

10、不一定成立）6、一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式7、两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式二、整式与分式(有理式和无理式统称代数式)1、单项式和多项式统称为整式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也是单项式如果一个数字作为单项式，那么它的系数就是它本身；单项式系数包括前面的符号一个单项式中，所有字母指数的和（不包括常数）叫做这个单项式的次数由有限个单项式的代数和组成的代数

11、式叫做多项式{化为最简式，即（常数）（指数不为负数）}一个多项式有几项就叫做几项式。一元N次多项式有最多N+1项.多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数2、单项式与单项式相乘3、单项式与多项式相乘4、多项式与多项式相乘乘法公式：（积转化为和的形式）1、完全平方公式2、平方差公式3、十字相乘公式4、立方差（和）公式因式分解（同乘法公式的方法，和转化为最简整式的乘积的形式）2、分式：形如AB的样子，其中A.B为整式一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式3、有理数的四则运算中，绝对不会得到无理数（为确定事件，不可能事件）4、无理数进行有理化

12、的过程中需要进行分类讨论三、代数式与有理方程与函数0、常值函数注意：y=2也可以表示为f(x)=2的形式1、一元一次方程与不等式（不等式中，乘上﹣号的要改变><≥≤的符号方向）：形如ax+b=0其中a≠0若a=0,b=0，x有无数解；若a≠0，b=0，x无实数解（其实非一元一次方程）y=ax为正比例函数（a≠0），y=ax+b（a≠0，b≠0）为一次函数（a,b决定经过的象限（正负性）若题目问y=ax+b不经过某些象限，那么a,b有可能=0）y=ax为反比例函数(x，y≠0，图像与坐标轴无交点)，增减性与一次函数相反2、二元一次方程：形如ax+y=0一定有无数解

13、，且x,y成对出现3、三元一次方程：在24题一般式求二次函数解析式中有所涉及4、一元二次方程1、形如ax2+bx+c=0的形式，a≠0（必须首先考虑的条件）2、解法：1、开平方法2、配方法3、因式分解法4、公式法5、整体代入法3、根的判别式：Δ=b2-4ac，若Δ＞0，则方程有2个不相等的实数根；若Δ＝0，则方程有2个相等的实数根；若Δ＜0，则方程无实数根二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）（一般式）可以转化为y=a(x-x1)(x-x2)（x1,x2分别为令y=0时，关于x的一元二次方程的两根）同时方程若Δ＞0，则二次函数与x轴与两个交点；若Δ＝0，则二次函

14、数与x轴只有1个交点；若