奥数复赛前练习题

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1、青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛复赛前练习题1、级数求和（noipc1.pas）【问题描述】已知：Sn=1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n，使得Sn＞K。【输入文件】输入文件noipc1.in中仅一个整数，即k值。【输出文件】输出文件noipc1.out中也仅一个整数，即所求的n。【输入样例】1【输出样例】22、选数（noipc2.pas）【问题描述】已知n个整数x1,x2,…,xn，以及一个整数k（k＜n

2、）。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4，k＝3，4个整数分别为3，7，12，19时，可得全部的组合与它们的和为：3＋7＋12=22，3＋7＋19＝29，7＋12＋19＝38，3＋12＋19＝34。现在，要求你计算出和为素数共有多少种。例如上例，只有一个和为素数：3＋7＋19＝29。【输入文件】输入文件noipc2.in中有两行，第一行有两个整数，分别为n和k,其中：1≤n≤20，1≤k≤n）；第二行有n个整数，即x1,x2，…，xn（1<=xi<=5000000）【输出文件】输出文件noi

3、pc2.out中仅一个整数，即满足条件（和为素数）的和的种数。【输入样例】43371219【输出样例】13、产生数（noipc3.pas）【问题描述】现有整数n（n<10^30)和k个变换规则（k<=15）。其中，一个变换规则指的是：一位数可变换成另一个一位数（非零）。我们关心的是：整数n经过变换后可能产生的整数个数（包括原数）。例如：n=234。有规则有二（k＝2）：2－>53－>6上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:234、534、264、564，共4种不同的产生数问题：给出一个整数n和k个规

4、则。求出：经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。仅要求输出个数。27©程老师电脑培训青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛【输入文件】输入文件noipc3.in中，第一行有两个整数，即n和k，第二行开始的n行，每行两个数字x和y（y不为0），分别表示一个变换规则，即：x->y【输出文件】输出文件noipc3.out中仅一个整数，即经过0次或多次变换所得的不同整数的个数。【输入样例】23422536【输出样例】44、过河卒（noipc4.pas）【问题描述】如图，A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走规

5、则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如下图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如图中C点上的马可以控制9个点（图中的P1，P2…P8和C）。卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n,m）(n,m为不超过20的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定，A、B、C三点不重复）。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。【输入文件】输入文件noipc4.in中仅一行，四个整数，前两个整数分别是B点的坐标（n,m），后两个数

6、分别是对方马的坐标（X,Y）{不用判错}。【输出文件】输出文件noipc4.out中仅一个整数，即过河卒从A点走到B点的路径的条数。【输入样例】6632【输出样例】1727©程老师电脑培训青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛5、乒乓球（table.pas）【问题背景】国际乒联现任主席沙拉拉自从上任以来就立志于推行一系列改革，以推动乒乓球运动在全球的普及。其中11分制改革引起了很大的争议，有一部分球员因为无法适应新规则只能选择退役。华华就是其中一位，他退役之后走上了乒乓球研究工作，意图弄明白11分制和21分制对选手的不同影

7、响。在开展他的研究之前，他首先需要对他多年比赛的统计数据进行一些分析，所以需要你的帮忙。【问题描述】华华通过以下方式分析，首先将比赛每个球的胜负列成一张表，然后分别计算在11制和21分制下，双方的比赛结果（截至记录末尾）。比如现在有这么一份记录，（其中W表示华华获得一分，L表示华华对手获得一分）WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWLW在11分制下，此时比赛的结果是华华第一局以11比0获胜，第二局11比0获胜，正在进行第三局，当前比分1比1。而在21分制下，此时比赛结果是华华第一局21比0获胜，正在进行第二局，比

8、分2比1。如果一局比赛刚开始，则此时比分为0比0。你的程序就是要对于一系列比赛信息的输入（WL形式），输出正确的结果。【输入格式】每个输入文件包含若干行字符串（每行至多20个字母），字符串由大写的W、L和E组成。其中E表示比赛信息结束，程序应该忽略E之后的所有内容。【输出格式】输出由两部分组成，每部分由若干行，每一行对应一局比赛的