b按这个次序构成右手系

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1、b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。　　向量的向量积性质：　　∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。　　a×a=0。　　a∥b〈=〉a×b=0。　　向量的向量积运算律　　a×b=-b×a；　　（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；　　（a+b）×c=a×c+b×c.　　注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。　　6、三向量的混合积　　定义：给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c　

2、　混合积具有下列性质：　　1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）　　2、上性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0　　3、(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cba)=-(acb)　　4、(a×b)·c=a·(b×c)　　向量的三角形不等式　　1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；　　①当且仅当a、b反向时，左边取

3、等号；　　②当且仅当a、b同向时，右边取等号。　　2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。　　①当且仅当a、b同向时，左边取等号；　　②当且仅当a、b反向时，右边取等号。　　定比分点　　定比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2）　　设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数λ，使向量P1P=λ·向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。　　向量的向量积性质：　　∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。　　a×a=0。　　a∥b〈=〉a×b=0。　　向量的向量积运算律　

4、　a×b=-b×a；　　（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；　　（a+b）×c=a×c+b×c.　　注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。　　6、三向量的混合积　　定义：给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c　　混合积具有下列性质：　　1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是

5、负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）　　2、上性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0　　3、(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cba)=-(acb)　　4、(a×b)·c=a·(b×c)　　向量的三角形不等式　　1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；　　①当且仅当a、b反向时，左边取等号；　　②当且仅当a、b同向时，右边取等号。　　2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。　　①当且仅当a、b同向时，左边取等号；　　②当且仅当a、b反向时，右边取等号。　　定

6、比分点　　定比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2）　　设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数λ，使向量P1P=λ·向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。　　若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有　　OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）　　x=(x1+λx2)/(1+λ),　　y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）　　我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式　　三点共线定理　　若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线　　三角形重心判断式　

7、　在△ABC中，若GA+GB+GC=O,则G为△ABC的重心[编辑本段]其他　　向量共线的条件　　若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。　　若设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则有x1y2=x2y1。　　零向量0平行于任何向量。　　向量垂直的重要条件　　a⊥b的充要条件是a·b=0，即x1x2+y1y2=0。　　零向量0垂直于任何向量.[编辑本段]向量与矢量的一些区别　　学过高中物理便知道矢量，学过高等代数便知道向量，两个相似的概念其实是存在不同的。矢量是一个几何中的概念，