重视常见错题研究提高学生解题才能

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1、重视常见错题研究提高学生解题才能高中数学与初中数学的基本区别在于：学生学习形式中的抽象思维开始由从经验型占主导向理论型占主导的转变。教师在教学过程中除了要传授科目内容的“重点”的“难点”外，还需要向学生传授解题应该必须的技能、技巧;同时，还应该在智力、能力、情感、价值观等方面感染学生。因而，教师必须重视学生每次的作业质量，构建学生个人档案，进行整理和归纳，做到“目中有人”“心中有人”，提高学生的解题才能。笔者通过连续几年来认真观察、分析学生解题过程的各类差错，总结出以下几种常见的情况。一、目中无题有些学生在解题过程中往往马虎大意，在并未看清、

2、看透题目的时候，凭空依照经验主义动笔乱做，往往事倍功半,甚至劳而无功。究其原因，并非该错之题，却总是失分。例1：设M={x

3、y=2x,xGR},N={x

4、y=x2,xGR},则()。A.MQN二{2,4}B.MC1N={(2,4)},(4,16)}C.M=ND.M?壌N析：本题考查集合间关系，属于基本题，虽然简单，但是总存在部分学生会误解为元素是两函数图像的两个相交点，导致了错误。二、概念不清题目源于书本中定义、定理、性质。各类题目是由基本知识点在各个方面的具体考查。因而，学生解题应该从考查的本源出发，来巩固书本知识点，多做题目，仅仅是从多个

5、方面来了解学科重难点，提高自身解题的辨别能力和技巧。有时，盲目解题，会误入只求数量、不求质量的情形。因此,学生在解题过程中要不断分析、总结，要学会思考，即要知其所以然，想清楚解题过程中的审题、分析、解答的各个思维过程。然后还应该理解题目涉及的知识点、思想方法，能够讲出题目的结构、难点和易错点，说出解题方法的解题规律，甚至能够说出题目的变式和情境等。例2：①函数y二f(x)的图像与直线x=a有多少个公共点。②已知函数y二f(x)的定义域为R,值域为[a,b],求y=f(x-1)的值域。析：本题考查函数的定义，如果学生对定义的要点不熟悉领会，就往

6、往会不知所措。三、缺乏整体思维某些题目，从小处去看似乎条件或结论很冗繁，难于下手，但从大处观察却不难发现其隐匿一个整体的“核”，抓住此核，即可化难为易。因而，这类题目必须在解题前认真思索，总结归纳。例3：数列为｛an｝正项等比数列，前n项和Sn=80,其中数值最大的项为54,前2n项和S2n二6560,求此数列的首项al和公比q。解:依题意：S2n>2Sn,所以q>l。■=80……(1)■二6560……(2),得：■二82,即：qnK1o由题意，q〉l,得第n项最大，即：an=54o因而，54q=81alo将qn二81代入(1)得：al=q-

7、l(3)得:al二2,q二3。析：本题解方程组时，应把看作整体，从而取取得化繁为易的目的。例4：设函数y二f(x)关于直线x二1对称，在,1］上是单调减函数，解不等式f(a-1)>f(2a-l)o解：由题意：(a_l)-］>(2a+l)-］。两边平方化简：3a2+4a-4