图%5br%2cs%2ct%3bf%5d-染色及(p%2c1)—全标号问题

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1、l：1dJ分类呼：p∞密级：译位代码：10422学寸：)∞7／／陟p⑧0▲东’，弓博士学位论文论文题H：国确Ⅱs，℃十]雌色良L¨)嘎棉弓『司题17，soj伊白b即删∞1)而酬岫叩研匆作者学院专业指导合作姓私名称幸{称教师廿师j彭数莹盏睦蓝蕴塑攫划边主l烂教挺‘’矗：．1_t涮悔崎0r聃7。狮：0：1匿匿瓣。口原创性声叫本人郑重声明：所呈交的学位论文，姓本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注叫引用的内容外，本论文4i包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作f}{重要贡献的个人平¨集体，均已在文巾以明确方式标JW。本声明的法律责任山本人承扭。论

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4、hs，￡1L染色与，一染色12．3频道分配问题L3h^￡：，1+染色和(n1)一全标号的定义14主要结论．第二章图的【r，^‘；，l一染色21简介2．2主要结果及证明2．2】基本结果．2．22min{r，s，t}=0或1．2．3可进一步研究的问题．第三章圉的(弘1)-全标号31背景介绍3．2关于特殊图的基本结论3．3t要结果的证明3．3I重要J=；

5、理；v．ml●334789n似¨¨堪船孙衢卯∞驼山东大学博士学位论文3．32下面图的相关结果3l一平面圈的相关结果3．4可进一步研究的问题第四章圈的列表(P，1)一全标号4】简介拍洳∞盯卵鹋阳∞住袖跎路虬言!ChineseAbstractE

6、nglishAbstractSyl／lbolsContents1Introduction1lBisicConccptsaridNotations．12Backgrotmd．．．121TotalColoringofGraphs12．2h5，￡

7、-ColoringaTiflf-ColoringofGraplm12．3ChaJmclA黼ignmcntProblem．I3DefinitimtsofP，^￡，11一Coloringand(P，1)一TotalColoringofGraphsl4Main11I■¨lts2p，H，Bfl—ColoringofGraphs2IPrelimlmtrit,

8、,s2．2Bjmicresultsml(Iproofi‘221Basicresults2．22ram{7，s，^}=0orl23ProblemsfornlrthcrRtgcarch3(P，1)一TotalLabellingofGraphs3lBackgroun‘I．3．2B蹦lcRt3ultsnJrSp‘u：ialGraphs3．3n¨IIrI订MaiuRt：sullH3．31ImI)ort{mtI，I·¨¨㈧．v．Ⅺ●●o0o7o”nMH博站龉跖扑旨；舱山东大学博士学位论文32RcsultsforPlanarGraphs3．33Resultsforl—PlanarGraphs3．4P

9、roblemsforFarthcrR幔脚ch4List(P，1)-TotalLabellingofGraphs踮弱∞盯盯昭硼铀他锄昭昭虬s：口图的hs，t；，]-染色及(p，1)一全标号问题干永(山东大学数学学院，济南250100(指导教师：刘桂真教授)中文摘要图论最早起源于18世纪三十年代．大数学家Eulcr在1736年完成的关于哥尼斯堡七桥问题的论文。被公认为足研究圈论的开山之作．由此。Euler也被认为是图论研究的鼻祖．伴随着图论的兴起和发展，这门新兴的学科莲渐在化学，生物学、信息论、控制论，网络理论．博弈论及计算机科学领域产生丁广泛的应用．染色理论作为图论虽经典的问题之一更足受

10、到了广泛关注．由著名的“四色猜想”开始，染色理论逐步成熟和壮大，先后产生了点染色．边染色、全染色、列袭染色、频道染色、条件染色等一系列新的研究方向．在现实生活中染色理论有着广泛的应用背景，如时问表安排问题．工序问题、教室分配闸题、选址问题．生产谢度问题、频道分配问题等等．本文所考虑的图都足连通的简单有限图．通常情况下，vCC)，E(C)分别表示一个圈G的顶点集台和边集合．JV(C)I．JF(G)1分别表示图G的顶点数和边数，有时也称为图的阶和大