资源描述：
《电磁场与电磁波计算题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[6]—个线极化平面波从自由空间入射到£=1的介质分界而上，如果入射波的电场与入射而的夹[6]解：（I）若入射角等于布備斯特角时，则平行分最将发生全透射，反射波屮只有垂直极化波分最。0l-Ob-arctanarctan2=63.43°(2)以布儒斯特角入射时,折射角为(VIOt=arcsin—Lsin^(1=arcsin—sin63.43’=26.56’(2丿这时只冇入射波中的垂直极化分虽发生反射，反射系数为_cos0i-cos0tcos仇一2cosg_Pi=/==—O.ucosq+y]£r2co
2、s0cos仇+2cos01由于入射波电场与入射面夹角为45°,则入射波中的垂直极化分量为—E/Oo因为<2/2眄冷存皿）Sr=18%）[5]真空屮一平面波的磁场强度欠屋为(3、(1)—e.+wv+匚COS1z丿<2JH=10^Alm求：1）波的传播方向。2）波长和频率。3）电场强度矢最。4）坡印亭矢量平均值。分析：这是一个向任意方向乞传输的平面波，磁场强度欠最的-•般形式是H=H{}cos(69t一K・r)解：1）由磁场的表示式可得传播方向的单位矢量匕。k・厂=龙(一兀+y+z/2)=kxx+ky
3、y+kzz得心=一兀也=7T,kz=7T/2o所以k=7r(-ex+ey+匕/2)其模k=Jk：+k；+k；=3兀12K1传播方向的单位矢量ek=—=—-ex+ey+—e£3122）波长宀&益紳“频率U沽岁卜225X10诳）角频率6>=2^/=0.45x109radIs3)ETgH_…「2,=L3<(7=4^xl0_>-eY——ev+5匕cosI2-vJ21-120小3匕+屮产JX10-6cos0+兀(1、x-y——z/12丿3产+匕+£1、=-Re[£x/7>]=2^xlO_,14)-8xlO
4、_,°_!''+5"+[
5、乞+匕+笃W/m27[4]—•同心球电容器由半径为a的导体球和与它同心的导体球壳构成，壳的内半径为b,球与壳间的一半（沿径向分开）充满介电系数为勺的均匀介质，另一半充满介电系数为©的均匀介质，试求该球形电容器的电容。⑷在£、与5两种介质的分界面上有Eh=E2t=Er由于场分布具有对称性，可利用高斯定律得内外导体间的电压为t/=[Erdr=f~红上一=——乞；?2龙厂（吕+◎2龙（勺+£2）乙b）故电容为C/J加晌+石Ub-a（6）半径为2mm的长导线架在空屮，导线和墙和地
6、而都相互平行，且距墙和地面分别lm和V3m,设墙和地面都视为理想导体。试求此导线对地的单位长电容。解：设导线单位长带电荷为卩，如图所示。墙和地面的感应电荷口Jrh三个镜像电荷代替,因dx»a,d2»a,则像电荷的大小和位置为P\-~Pl位」丫-〃2'〃]）P'12~Pl位于（_〃2,-〃]）P'l3=~Pl位于（〃2，-dj导线的线电荷Q（在其轴线上）以及镜像线电荷几、PdQi在导线表面上产生的电位为Plr+价+小2叭In—-In—+lna2d】2d0故导线对地的单位长电容为5唱七一in2码[4
7、]如图所示的长螺线管，单位长度密饶n匝线圈，通过电流I,铁心的磁导率为卩，截面积为S,求作川在它上面的力。[4]解：H=mI铁芯中：町=丄“用=丄厨产22空气中：％设铁心有一位移：-^Ax2••八等L灌却诃小10[1]一个半径为10伽的均匀带电圆柱体（无限长）的电荷密度是丄一C7加，求圆柱体内,18龙外的电场强度。[1]解：因为电荷分布是柱对称的，因而选取圆柱坐标系求解。在半径为r的柱面上，学场强度大小相等，方向沿半径方向。计算柱内电场时，取半径为门高度为1的闘柱面为高斯面。在此柱面上，使用高斯定
8、理，有（£）•dS=EqE27D'I=q、q=pm"I,E=rP2%=5xlO~3—=10V/m£0计算柱外电场时，取通过柱外待计算点的半径为r,高度为1的圆柱面为高斯面。对此柱面使用高斯定理，冇•dS=£qE27D"1=q,q=p^rl^E=~=5x10_?-=10/rV/m2厂£（）厂£（）2]己知半径为a的无限长圆柱导体中了=0丿°1——，导体柱的轴为z轴。求导体柱外a)的磁感应强度Bo由等效电流求解当r>a时，把无限长导体圆柱等效为一个无限长直导线，其中的电流为/=p-JS则心由于无限长直
9、导线的磁场为Bp。筈所以B=-e.^a26r[1]由麦克斯韦方程出发，试导出静电场中点电荷的电场强度公式和泊松方程。(10分)[2]—个半径为a的均匀带电侧柱体(无限长)的电荷密度是p,求関柱体内，外的电场强度。[11解：对于静电场，不存在位移电流，由麦克斯韦方程，有Vx£=(),VZ)=pV-DdV=、D・dS=JpdV=q根据上式，利用球朋标，则对于孤立的、位于原点的点电荷q有£E・4卄=q,所以距离该点电荷r处的电场强度为静电场为无旋场，因此有E=f(p,则V・£）=刃•E=
