单项式的乘法教案

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1、单项式的乘法教材分析本节课选自浙教版七年级数学下册第五章第二节，主要内容是单项式的乘法。在本章中学生已学过单项式、同底数幂的乘法以及乘法交换律，构成本章内容的基础，为下一步学习多项式的乘法做好准备。因此本节课具有承上启下的重要作用。学情分析本节课的授课对象是七年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们对同底数幂的乘法比较熟悉，具有一定的观察能力，有助于本节课的学习。教学目标知识与技能：1、掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的法则及应用。2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。过程与方法：在探索过程中

2、，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。情感态度价值观：1、通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。2、以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。教学重难点重点：单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的法则及应用。难点：转化思想及法则应用的依据。教学方法采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。教学手段借助现代多媒体和传统媒体相结合的方式教学。借助ppt可以增大教学容量，增强教学直观性，提高教学效率，也可以更好地激发学生的学习兴趣。而严谨的板书，可以帮助学生更好地把握住本节课的学习要点。教学过程一

3、、创设情景引出课题老师提问：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？学生回答：数或字母的积，这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。老师提问：同底数幂的乘法法则学生回答：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。（1）如果用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？学生回答：（1100a）×（625a）（2）假设这位旅行者的步长为

4、0.8，那么广场的面积大约是多少？学生回答：（1100×0.8）×（625×0.8）＝440000通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？设计意图：回顾七年级上单项式的概念，以及前一节课所学的同底数幂的乘法，有助于本节课内容的展开；运用天安门的例题，提出问题，自然的引出本节课的课题。二、合作学习知识解读学生回答：（1100×0.8）×（625×0.8）＝1100×625×运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出：学生回答：（1100a）×（625a）＝（1100×625）×（a×a）＝（1100×625）（小组讨论）类似的，怎么办呢？你能总结出

5、单项式与单项式相乘的运算步骤吗？学生回答：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式老师总结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。例题1、计算：（1）（2）（3）（4）注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式（3）要注意运算顺序（小组讨论）一幅电脑画的尺寸，如图（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；方法一：a（b-2m）方法二：ab-am-am＝ab-2am（2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？学生回答：分配律（3）通过上面讨论，你能总

6、结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意：项是包括符号的）例题2、计算：（1）(2)设计意图：从特殊到一般，从具体到抽象。通过实际情景和合作学习的方式，使学生更易体会事物之间的联系，加深印象。学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构。三、典例分析巩固新知例题3、计算：(1)(2)(3)(4)例题4、1立方厘米干洁空气中大约有个分子，平方厘米干洁空气中大约有多少个分子？四、探究学习拓展练习人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载入飞船，这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行。如果卫

7、星式载入飞船的飞行速度大约是7.9*10^3米/秒(物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度,称为第一宇宙速度),它飞行6*10^2秒所行的路程是多少？五、小结1、单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。