2013年厦大研究生考试普物试题及答案

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1、1、(15分)一-质虽:为m=2kg的质点在合力F=(8i-12/.j)(N)的作用下在XOY平面内运动，f=0时质点在坐标原点，初速v0=0o求：(1)质点的运动方程；(2)l=O(s)至匸2(s)吋间内力尸对质点所做的功;(3)t二2(s)时刻力尸对坐标原点的力矩。解答：一__f__(1)F-ma=>°=—=(4i一6/丿)(mIs2}得：水平a=4tnls1匀加速v=at=4tm/s竖直d丄=-6tm/s2v±=J。adt——3rm/s则质点的运动方程为v=7v?+v±2=V16r2+9r4m/s(2)v=4rz

2、-3r2ydr=vdtclW=F^/r=F-vdt=(8i-12tjy[4ti-3t2j)dt=(32t+36t3)dtW=^dW=^(32z+36尸yt=208J⑶t二2s时r-£vdt=£(4/7—=8z-8j匸2s时F=8?-24}则M=~rxF=-}28k则丿J矩大小为128,方向沿Z的负方向2、(18分)唱机的转盘绕通过盘心的竖直轴转动。唱片放上去后由于摩擦力的作用而随转盘转动，如图所示。如把唱片近似地看成半径为R,质量为m的均匀圆盘，唱片与转盘间的摩擦因数为“，转盘以恒定角速度⑵转动。试问：(1)唱片刚放上

3、时，它受到的摩擦力矩为多大？(2)唱片放上后经多长时间与转盘无相对滑动？(3)在上述时间内驱动装置需做多少功？解答:(1)取厂处dr厚度的関环，则此恻环对轴的摩擦力矩：IJJ(1M=u817trdr•g•r=兀ru=0时对应最大距离，求得此时间「代入%(r),即得xmax=x(r.)gdr又》=——cr2则唱片受到的摩擦力矩为：M=£dM=-pngR2MVmgR4如(1)由转动定理：M=Ja,可得到c=——==丄上为定值,J°3R2哪则唱片由0加速到。所用的时间为厶=竺二9=处a4“g(2)dW=/J(y27rrgd

4、r-codt-r=p(j27i:rgdrcodt叽装置做功心:如心4警心叫.擱韵卜咛3、(15分)如图所示，已知定滑伦的半径为「，转动惯量为J,弹簧的劲度系数为k,物体的质量为m。开始时弹费无伸长且细子处于伸直状态。系统由静上开始运动。设在物体下落过程中绳与滑轮无和对滑动，轴间摩擦不计。试求：(1)物体下落距离为/时的速率；(2)物体能够下落的最大距离。解答：(1)设系统平衡时弹簧伸长%0,则有加g=%,贝ij/=%+兀(x为相对平衡位置弹簧的伸长量)，则有mg-kl-f=maf-r=Jaa=ar联立得：^+―x=0,

5、则可求得x(f),进而求得v(t)=^idv3m'''丿dt则下落最大距离心濾=兀仏）+兀（）4、（16分）某一假想的气体系统，其分子速率分布两数为:a.7iv、“、—sin—（O0v00（v>v0）具屮a为待定常数，仏为已知常量。设每个分了的质量为m,系统分了数密度为n。求：（1）a=?；（2）分子最概然速率；（3）分子的平均平动动能；（4）系统的压强。解答：（1）£/（4/v=1=>6Z=

6、⑵乙冇：学"7證(3)v2=£v2/(v)6?v=£°V2—sin—^/v=丄1一°°vovo2则分子

7、的平均平动动能卩杯2vo2'4)K兀■)则（4兀彳）11、9叫(4)p=nkT,又g=〉kT,p'2某理想气体定容摩尔热容（3r住为气体普适常量）’系统经如图所示的直5、（15分）线过程从状态。过渡到状态b,其屮几、％为已知最。（1）求此过程中系统内能的改变、对外所做的功和与外界交换的热量；（2）若系统是经过多方过程从状态G过渡到状态b,求该过程屮系统对外所做的功和与外界交换的热量。PoVo4vo解答：(1)d点：2/?ovo=nRTab点、:p04v0=nRTb则系统内能增量=CvnT=CvnTa=Cv细乙=3久％

8、R1o对外做功A=-(2/20+p0)3V/=-AM)(9、15从外界吸热2=A(/+A=3+-pX=—P(y.<2丿2对外做功A=(2)pVn=C=>2p()VQn=pQ(4^)"=>^=

9、=>A=-L(A)4^-2几％)=2•2p{}V{}=4P()K1--2同上有：AU=CvnAT=CvnTa=Cv=3/70^R则从外界吸热Q二△t/+A=3“％+4p。％=7几％6、(16分)如图所示，半径为尺的导体球A,被一个与其同心的导体球壳B包围着，球壳的内外半径分别为尺和使内球带电⑺，外球壳带电弘，求：(1)导体球A与导

10、体球壳B的电势差匕〃；(2)若导体球A接地，则电势差匕〃乂是多少？解答:设无穷远处为零势点，则吭E心；盘旳；鳥訐O・dr+则Vab=（P「（Pb=（A处电势高）=>g：（—表不与原电荷电性相反）（氏一笃）4+%）二4码&4亦0（/?2/?3-&/?3+尽尺）2即A接地时电势差匕^为（/?2-尺）的4亦0（忌尽-尺尽+尺尺2）（B处