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1、No.4,1999,Dec.54REFRIGERATIONVo.l18(TotalNo.69)文章编号:ISSN1005-9180(1999)04-0054-05半导体制冷系统性能特性优化OptimizationonthePerformanceCharacteristicsofaSemiconductorRefrigerationSystem121王宏杰,杜家练,陈金灿(1.厦门大学物理系,福建厦门361005;2.福建省电子器材公司,福建福州350001)[摘要]本文探讨一个由n对结构与性能相同的P型和N型材料集成的半导体
2、元件和两个热交换器组成的半导体制冷系统工作在两个热源之间的优化性能,获得元件设计的两个优化准则,并确定工作电流的最佳范围。[关键词]半导体制冷;性能指标;优化分析[中图分类号]TK12;O414[文献标识码]A以半导体为材料的热电制冷称为半导体制冷。它是利用珀尔帖效应而实现制冷的。这种制冷器不同于传统的压缩式制冷机,具有无机械转动、设备体积小、重量轻、操作简便、温度易于自控、可靠性高、稳定性好等优点。近年来,随着半导体制造技术的迅速发展和各种优质半导体材料的不断问世,半导体制冷器的实际应用有了突破性的发展。目前,半导体制[1
3、,2]冷器的应用已超出国防、航天、医疗等特殊领域,不断地向民用领域的各个方面扩展。半导体制冷系统通常是由n对P型和N型半导体元件和两个热交换器组成的,且工作在两个热源之间,如图1所示(图中仅画出两对)。它的性能不仅取决于半导体材料和元件的内部结构,而且还依赖于热交换器和工作电流。本文将较系统地分析制冷器内部的多种效应和热交换器中的不可逆传热对系统性能的影响,优化器件内部的几何结构,确定制冷器的合理图1工作区域,为半导体制冷系统的优化设计与最佳运行提供一些理论指导。1热平衡方程当电流I流过制冷器时,由珀尔帖效应可实现从低温热源
4、吸热而放热给高温热源,同时产生焦耳热。由于温差的存在,元件内部出现傅里叶热流,而热交换器中出现不可逆传热。根[3,4]据图1和非平衡态热力学理论,热平衡方程可表示为:QC=(TC-TCj)LC(1)1999年12月制冷第18卷第4期(总69期)5512QC=AITCj-IR-K(THj-TCj)(2)212QH=AITHj+IR-K(THj-TCj)(3)2QH=(THj-TH)LH(4)其中QC和QH分别是每单位时间流经低温端和高温端热交换器的热量,TC和TH分别是低温和高温热源的温度,TCj和THj分别是元件低温端和高温
5、端的温度,LC和LH分别是低温端和高温端热交换器的热传导系数,R、A和K分别是半导体元件的总电阻、总温差电势率和总热传导系数。R、A和K的大小由材料的电阻率d、温差电势率T、热导率κ和元件的几何结构所决定。通常,d、T和κ是温度的函数。不过,当制冷温度跨度不是很大时,可合理地假定这些参数是与温度无关的常数,从而使计算得到简化。对于由n对结构和性能相同的P型和N型材料集成的半导体元件,R、A和K可表示为:dplpdnlnR=+n(5)SpSnA=(Tp-Tn)n(6)κpSpκnSnK=+n(7)lpln其中S和l是元件的横截
6、面积和长度,下标p和n分别指P型和N型材料。从(1)～(4)式2中消去TCj和THj,并利用半导体元件的优值系数Z=A/(RK)的定义,可得:121j(1-Uj)-j(1-Uj+2U)-(θH-1)2ZTCqC=(8)(1+λ+λj)(1-Uj)+(1+λj)U121j(1+λj)+j(1+λj+2λ)-(1-θC)2ZTHqH=(9)(1+λ+λj)(1-Uj)+(1+λj)UAIKKQCQH1TH其中j=,λ=,U=,qC=,qH=,θH==。KLCLHKTCKTHθCTC从(8)和(9)式,可得制冷系统的制冷系数121
7、2U1j-j1+-(θH-1)QC2ZTC1-Uj1-UjZ==(10)QH-QC1+λj1212(1+λ+U)+(λ-U)jjθH-1+j1-Uj2ZTC1-Uj利用(8)和(10)式,可分析半导体制冷器的性能,从而得到一些有意义的结果。2元件结构的优化准则从(10)和(8)式可发现,Z值愈大半导体制冷系数和制冷率愈大,制冷系统的性能就愈好。在半导体制冷器设计中,对于给定的半导体材料,首先应优化元件的几何结构,使Z达到最大值。利用(5)～(7)式可证明,当ln/Snκndp=(11)lp/Spκpdn时,Z达到最大值。这时
8、,元件的总电阻和总热传导系数分别为No.4,1999,Dec.56REFRIGERATIONVo.l18(TotalNo.69)lpR=(dp+dpdnκn/κp)n(12)SpSpK=(κp+κpκndn/dp)n(13)lp[5,6](11)式是具有普遍意义的。它不仅适用于半导体制冷器
