高一上数学期末练习题(必修1+比修2)2

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1、湖南省桃江县第一中学高一期末复习测试卷（一）2010.01.15.时量:120分钟（必修1+2）一、选择题（本大题共8小题，每小题5，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集则（）2322A　B　C　D2.两圆和的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离3.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.9πB.10πC.11πD.12πBACDC1B1第6题图4.下列函数中，在区间(0,2)上是增函数的是（）A.B.C.D.5.点P(-2,1)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A.B.C.2D.6.如图，正

2、方体ABCD-A1B1C1D1中，①DA1与BC1平行；②DD1与BC1垂直；③A1B1与BC1垂直．以上三个命题中，正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.③D.①②③7.函数f(x)=3ax+1-2a，在区间(-1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是（）A．B．C．或D．8.设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=3x-1，则有()A．B．C．D．二．填空题：(把答案填在题中横线上。每小题5分，共35分)9.若f(x)=(m-2)x2+mx+4(x∈R)是偶函数，则m=。10.已知函数，那么.11.在空间直角坐标系中，在Z轴上

3、求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为.12.已知A（0，－1），B（－2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为。13.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为.14.已知，，则用、表示__________15.将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4，0)重合，且点(7，3)与点(m，n)重合，则m+n的值是___________________三．解答题（本大题共6题，共75分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知集合，(1)

4、求；（2）若，求的取值范围。17.已知直线(1)判断直线与是否能平行；(2)当时，求a的值．18.(1)已知函数，求的值。(2)计算：19.已知：在四棱锥P-ABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点，（1）求证：PC//平面EBD；（2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB；（3）若PD=AD=1，问P、A、B、C、D五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理由。20.如图，有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯

5、形周长y和腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域。21.二次函数，圆M为的外接圆，斜率为1的直线l与圆M相交于不同两点E、F，EF的中点为N，O为坐标原点，且.（1）求圆的方程；（2）求直线方程。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案ABDBCCCB二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.9.010.811.（0，0，1）12．13.(x-2)2+y2=414.2a-b15.三．解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解：由可得，即x2得到A=………2分由y=在时得到即B=…………4分(1

6、)…………6分(2)，…………8分若满足，则有a-1<2∴a<3即a的取值范围为a<3.…………12分17.解：(1)由由……（3分）//…………（5分）∴//……………（6分）(2)由……（12分）18.(1)解：因为，，（3分）所以(2)解：原式=……3分=……6分19.（1）设AC交BD与O，连接EO，可证明EO//PCPC//平面EBD……（4分）（2）由PD⊥平面ABCD,∴PD⊥BC又BC⊥DC且DCBC=C，∴BC⊥平面PDC∴BC⊥DF又DF⊥PC∴DF⊥平面PCB又DF平面DEF,∴平面DEF⊥平面PCD………………（9分）（3）在以PB为直径的球面上；球

7、心是PB的中点，…………（11分）∵PD=AD=DC=1,∴PB=∴球的半径R=∴…………（13分）20.解：做,垂足为，由已知可得,（2分）（9分）（12分）所以，所求的函数为（13分）21.(1)解：令由题设知：设圆心为……（2分）∵∴弦BC的垂直平分线的方程为：圆的方程为：……（6分）（2）设∵∴∴…………（10分）代入（1）中得：，∴直线方程为：…………（13分）