基于matlab的大学数学综合实验设计研究_李厚彪new

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1、第10卷第6期实验科学与技术Vol.10No.62012年12月ExperimentScienceandTechnologyDec.2012·国家级计算机实验教学示范中心实验教学探讨与改革·基于Matlab的大学数学综合实验设计研究abca李厚彪，钱思远，修成竹，钟尔杰(电子科技大学a.数学科学学院;b.电子工程学院;c.机械电子工程学院，成都611731)摘要:实验教学是高等教育创新型人才培养的关键环节。文章以估算中国大陆版图(包括中国台湾省面积)教学为例，探讨了以创新人才培养为目的的实验教学方法。通过对中国领土面积计算的引入、推导和计算等，系统

2、阐述了大学数学“综合型”实验设计的思路与原则。关键词:创新型人才;研究性教学;格林公式;Koch分形曲线;Matlab软件中图分类号:O13;O151.2;G642.0文献标志码:Adoi:10．3969/j．issn．1672－4550．2012．06．066UniversityMathematicsExperimentalDesignStudyBasedonMatlababcaLIHou-biao，QIANSi-yuan，XIUCheng-zhu，ZHONGEr-jie(a.SchoolofMathematicsSciences;b.Schoo

3、lofElectronicEngineering;c.SchoolofMechatronicsEngineering，UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina，Chengdu611731，China)Abstract:Experimentalteachingisakeypartofinnovationinhighereducationtalenttraining.ThispapertakestheestimationoftheChinesemainlandterritory(includin

4、gChina'sTaiwanprovincearea)asanexample，anddiscussestheexperimentalteachingmethodforthepurposeofthecultivationofinnovativetalents.ThroughtheintroductionofChina'sterritorialareacalculation，derivationandcalcu-lation，thispapersystematicallyexpoundstheideasandprinciplesofmathematic

5、s"comprehensive"andexperimentaldesign.Keywords:creativetalent;researchteaching;Green'sformula;Kochfractalcurves;Matlabsoftware实验作为当今世界科学技术创新发展的三大基下面介绍一个结合计算机技术，借助Matlab本手段(理论、实验和计算)之一，已越来越受到软件平台的估算中国大陆版图的实验设计案例。人们的重视。实验教学作为高等教育创新型人才培1实验原理养的关键环节，必将在人才培养方面发挥着越来越重要的作用。随着计算机技术的普及和

6、发展，目前1.1不规则图形面积计算已有很多高校将“数学实验”和“数学建模”的思想翻开世界地图，我们会发现:除了少数几个国融入到大学数学课程的教学中，并取得了大量的成家的国境线由于历史的原因近似直线外，其余国家［1－2］果。的国境线都或多或少地具有不规则特征。经典几何然而，目前由于多种原因，许多实验型案例不学所描绘的是由直线或曲线、平面或曲面、平直体尽如人意。譬如一些案例，内容太窄，缺乏与实际或曲体所构成的各种具有光滑性即可微性、至少是问题的联系而枯燥单调;或者太简单、太难引不起分段分片光滑的几何形体，它们是现实世界中物体学生的兴趣;而来源于数学建模

7、的一些案例，往往形状的高度抽象。这类形体在自然界里只占一部分。比较综合，涉及知识面又太广，不适合刚刚入学或自然界里普遍存在的几何形体大多数是不规则的、入学不久的大学一、二年级学生。因此，开发一些不光滑的、不可微的，甚至是不连续的。因此，经“恰当”的，又能提高学生学习兴趣和创新能力的大典几何学描述这些形体的能力受到一定限制。学数学“综合型”实验案例，已成为教学的迫切需要。在不规则图形面积计算问题中，我们无法通过现有的公式直接计算出结果。然而我们可以将曲线收稿日期:2012－09－19划分成多段直线，通过多边形面积的计算近似代替基金项目:国家自然科学基

8、金项目资助(11026085，原图形面积，这就是微积分中“以直代曲”的思想。11101071，51175443);电子科技