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1、吉林省长春市实验中学高中数学第三章《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题5》导学案新人教A版必修51・若点P(a,3)到直线4x3y什&的距离为4,且点P在不等式2x中3vO表示的平面区域内,则a的值为A.7B.-7C.3)D.-32•已知两点A(2,3).B(-2,0),若直线y=ax—1与线段()AB有公共点,则实数a的取值范围是(A)aS_2或>1a一2(B)异一丄或”2(C)--<<一一2a23•直线I:xmyn(n0)经过点A(4,43),若可行域I<+<旷rny岔3x>y0',围成的三角形的外接圆的直径是y°143,则实数3(n的值是)A3或6C3或5D3或4总结与提炼:§3
2、.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题题型与方法二:最值问题1x+y<4,1.已知点pXy灘标满足条於X,>1.则xf大值为)A.B.8C.16D.102.已知变最y满足约束条件_+Vxy20X1,则7I+-3、yx2,则目标函数2xy的最大值是x03xy30,总结与雄§3.3.5=++二元一次不等式(组)与简齣钱规豳最值题2题型与方法二:5.按、y满足条件o「则Z(X1)2y的最小值x+y<06.若x、y满足"i_+>,则目标函数C=log」(x*y)的最大值为4、:—「X2y_2r上XJy1+、7.已知M,N是‘一+-所围成的区域内的不.同.两点,则5、MN6、的最大值是x^y<1oxy6§3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题r+<题型与方法三:字母范围问题12,最小值为3,那么实数k的]x4yJ3(k=+1.如果实数x,y满足3艺5y250,目标函数zkxy的最大值为X1值为xy<6x—vS22.已知变量x、y满足条件;,若目标函数z=ax+y(其中a>0),x>0y>0仅在(4,2)处取•得最大值,贝Va的取值范围是_总结与提炼:§3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题题型与方法四:综合问题1.已知平面区域ySxM:+<17、8、xly_1记M关于直线y=x对称的区域为N,点P(x,y)满足平面区域N,若已知OX轴上的正向单位向量为i,则向量OP在向量i上的投影的取值范围为2.已知A(3,3),0为原点,点P(x,y)的坐标满足-<]3x—y0•9、+-OAOPx>3y20,则的最大值是I10、OA11、y°,此时点P的坐标是3.已知A(3,丿3),0是原点,点P(x,y)的坐标满足OA・0Py0的取值范围是12、0P13、A、(0,3)B、[0,3]C、(一3,3)[-3,3]总结与提炼:§3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题题型与方法五:应用问题1.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是14、磷酸盐4吨、硝酸盐18吨,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨,产生的利润为5000元。现在库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上进行生产。请列出条件的数学关系式,并画岀其图象。2.某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元、2千元。甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲所需工时分别为1时、2时,加工一件乙所需工时分别为2时、1时,A,B两种设备每月有效使用台时分别为400和500。如何安排生产可使收入最大?总结与提炼:
3、yx2,则目标函数2xy的最大值是x03xy30,总结与雄§3.3.5=++二元一次不等式(组)与简齣钱规豳最值题2题型与方法二:5.按、y满足条件o「则Z(X1)2y的最小值x+y<06.若x、y满足"i_+>,则目标函数C=log」(x*y)的最大值为
4、:—「X2y_2r上XJy1+、7.已知M,N是‘一+-所围成的区域内的不.同.两点,则
5、MN
6、的最大值是x^y<1oxy6§3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题r+<题型与方法三:字母范围问题12,最小值为3,那么实数k的]x4yJ3(k=+1.如果实数x,y满足3艺5y250,目标函数zkxy的最大值为X1值为xy<6x—vS22.已知变量x、y满足条件;,若目标函数z=ax+y(其中a>0),x>0y>0仅在(4,2)处取•得最大值,贝Va的取值范围是_总结与提炼:§3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题题型与方法四:综合问题1.已知平面区域ySxM:+<1
7、
8、xly_1记M关于直线y=x对称的区域为N,点P(x,y)满足平面区域N,若已知OX轴上的正向单位向量为i,则向量OP在向量i上的投影的取值范围为2.已知A(3,3),0为原点,点P(x,y)的坐标满足-<]3x—y0•
9、+-OAOPx>3y20,则的最大值是I
10、OA
11、y°,此时点P的坐标是3.已知A(3,丿3),0是原点,点P(x,y)的坐标满足OA・0Py0的取值范围是
12、0P
13、A、(0,3)B、[0,3]C、(一3,3)[-3,3]总结与提炼:§3.3.5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题题型与方法五:应用问题1.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是
14、磷酸盐4吨、硝酸盐18吨,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨,产生的利润为5000元。现在库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上进行生产。请列出条件的数学关系式,并画岀其图象。2.某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元、2千元。甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲所需工时分别为1时、2时,加工一件乙所需工时分别为2时、1时,A,B两种设备每月有效使用台时分别为400和500。如何安排生产可使收入最大?总结与提炼:
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