浅谈解题后的探究

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1、浅谈解题后的探究一般地说，教师讲完例题的解答全过程，并不算结束。只有引导学生仔细对解题过程进行深入的探究，学生才能真正理解其中的基本原理，掌握解题技巧和解题规律。解题后的探究，通常从以下几个方面进行：(1)答案是否正确，有无不完满的地方；(2)有无其它解法，比较各种解法的优劣，(3)题目的类型怎样?解此类题依据什么定义、公式、定律和定理；(4)通过解答本题，在解题规律上有哪些启示；《5》题目的条件是否都是必要的，变更题目的条件和结论，能否构成新的命题；(6)能把问题更一般化吗?等等。当然，在探究时对以上方面不必

2、面面俱到，要根据题目的特点有所侧重。下面试举二例。例1.向阳农场种高粱140公倾，2种玉米的公倾数是高粱的3倍，高粱和玉米一共种了多少公倾?课本的解答算式是:140X3+140o讲解完例题后，可以做如下探究：(1)本题还有其它解法吗？还有一种解法，其算式是140X(3+1)o(2)对题中“种玉米的公倾数是高粱的3倍”做如下页表所列的变更后，种玉米的公倾数也随之变化如下页表。通过这样的探究，使知识深化了，扩大了学生的知识面，培养了学生的应变能力。例2看谁算得又对又快：1.25X8.8种高梁公倾数变更后的条件种玉米

3、公倾数140公倾种玉米的公倾数是高梁的3倍多16公倾140X34-16种玉米是高粱的3倍少16公倾140X3—16种高粱的公倾数是玉米的2倍1404-2种高粱的公倾数比玉米的2倍多16公倾(140-16)4-2种高粱的公倾数比玉米的2倍少16公倾(140+16)4-2学生有以下几种解法：解法一：1.25X8.8=11解法二：1.25X8.8=1.25X(10-1.2)=1.25X10-1.25X1.2解法三:1.25X8.8=1.25X(8+0.8)=1.25X8+1.25X0.8解法四：1.25X8.8=1.

4、25X(8X1.1)=(1.25X8)XI.1学生做完这道题后，可引导学生做如下探究：(1)比较各种解法的优劣。本题要计算得又对又快，关键是要抓住"1.25X8=10”o解法一是直接将两数相乘；解法二虽将8・8变成10-1.2,但没有抓住这个技巧，因此并不比解法一快o解法三与解法四由于抓住了这个技巧,而使运算简化。值得注意的是，乘法对加法的分配律、乘法结合律对此题起到积极的作用。(2)解法三、四运用了怎样的思想方法？解法三、四在对问题的分析上，抓住了1.25X8=10这个特殊算式，在具体的解答过程中，运用了由整

5、体到部分(即：把8.8分解为8+0.8或8X1.1)的思想。实践证明，这样进行解题后的探究，能培养学生学习数学的兴趣和勤于思索的良好习惯；有利于学生对知识的融会贯通；有利于拓宽学生的思路，发展学生的创造能力；有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。