实验一 薄透镜焦距的测定

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1、实验一薄透镜焦距的测定[实验目的]1、学会调节光学系统使之共轴，并了解视差原理的实验应用；2、掌握薄透镜焦距的常用测定方法。[实验器材]光具座(JZ-2)、凸透镜（f=20cm,Φ=35mm.两块）、凹透镜（f=-20cm,Φ=35mm）、物屏、白屏、平面反射镜、尖头棒、滑块（5块）、滑块支架（3个）、台灯。[实验原理]如图（一）所示，设薄透镜的像方焦距为f‘，物距为p，对应的像距为p’，则透镜成像的高斯公式为…………………………①　　　　　　　　　　则　　　　　　…………………………②注意：运用公式②时要注意各物理量所适用的符号定

2、则。（距离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。）一、测量会聚透镜焦距的方法１、测量物距与像距求焦距　　将台灯作为光源，其发散的光经凸透镜后，在一定条件下成实像，用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用②式可求出f＇。此种方法在中学的光学实验中曾实验过，同学们比较熟悉。２、由透镜两次成像求焦距保持物体与白屏的相对位置不变，并使其间距离l大于4f’（只有l>4f第4页，才能在白屏上得到清晰的像），则当会聚透镜置于物体与白屏之间时，可以

3、找到两个位置，白屏上都能得到清晰的像，如图（二）所示。透镜两个位置之间的距离的绝对值为d。运用物像的共轭对称性质，可得出……………………③公式③表明，只要测出其不意d和l，就可以算出f’。由于f‘是通过透镜两次成像求得的，故此方法称为二次成像法，或称为贝塞耳法。由于这种方法不须考虑透镜本身的厚度，故用此方法测出的焦距一般较准确。3、由光的可逆性原理求焦距如图（三）所示，当尖头棒Q放在透镜L物方焦面上时，由Q发出的光经透镜后将成为平行光；若在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射后将沿原来的路线反方向进行，并成像Q

4、’于物平面上。Q与L之间的距离为透镜L的像方焦距f’。由于此方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达调焦的目的的，所以又称为自准直法。二、测定发散透镜焦距的方法1、由辅助透镜成像求焦距如图（四）所示，物P发出的光经辅助透镜L1后成实像于P’,而加上待测焦距的发散透镜L后使成实像于P”，则P’和P”相对于L来说是虚物体和实像。分别测出L到P’和P”的距离，根据式②即可算出L的像方焦距f’。2、由平面镜辅助确定虚像位置求焦距如图（五）所示，物P经待测发散透镜L成正立的虚像于P’。若在L前放置指针Q和平面镜M，则观察者在E处可同时看到

5、P’与Q在M中的反射像Q’，移动Q调节Q’，用视差法使P’与Q’重合,从而根据平面成像的对称性求出虚像的像距,再由式②算出L的像方焦距f’。第4页[实验内容及步骤]1、粗测待测凸透镜的焦距f’可将光源和白屏分别放置在光具座的两端，凸透镜由光源处慢慢向白屏方向移动来测得。2、共轴调节（对本实验非常关键）将蜡烛、待测透镜、白屏依次放在光具座的导轨上，调节各光学元件的光轴，使之共轴，并平行于导轨的基线（等高）。3、物距像距法测凸透镜的焦距按照图（一）放置光学仪器，使物屏与白屏之间的距离大于4f’，移动待测透镜，直至白屏上呈现出蜡烛清晰的像

6、。记录物、像及透镜的位置，按②式求出f’。改变屏的位置，测出五组数据，求其平均值。4、两次成像法测凸透镜焦距按图（二）所示，将蜡烛与白屏固定在相距大于4f’的位置，测出它们之间的距离l，移动凸透镜，使屏上得到清晰的物像，记录透镜的位置。然后再移动透镜，使屏上又得到清晰的像，记录此时透镜的位置。按③式求出f’。改变屏的位置，测出五组数据，求其平均值。5、自准直法测凸透镜焦距按图（三）所示，以尖头棒Q为物，移动尖头棒并调整平面镜的方位，沿光轴方向可看到尖头棒上方出现一倒立的尖头棒的像Q’，调整透镜位置用视差法使Q与Q’对齐（无视差），测

7、出尖头棒及透镜的位置，二者之差为透镜的焦距。改变透镜及平面镜的位置，测出五组数据。6、辅助透镜法测凹透镜焦距按图（四）所示，先用辅助会聚透镜L1把物体蜡烛成像于P’处的屏上，记录P’的位置（L1在实验过和中不可移动），然后将待测凹透镜L置于L1与P’之间的适当位置，并将屏向外移，使屏上重新得到清晰的像P”，分别测出P’、P”及凹透镜L的位置，求出物距p和像距p’，代入②式算出f’。改变凹透镜的位置，测出五组数据。7、视差法测凹透镜焦距按图（五）所示，物体经凹透镜L后成正立虚像于P’，在L前下方放置平面反射镜M及尖头棒Q，观察者在L前

8、可同时看到L中P的虚像P’和M中Q的虚像Q’。移动尖头棒Q，直至P’与Q’之间无视差，即当观察者眼睛左右移动时，P’与Q’无相对运动。记录下此时P、L、M及Q的位置，按像距

9、p’

10、=QM-MO及物距

11、p

12、=OP代入②式，求出L的焦距f