(介质中的电场和磁场)带答案汤朝红

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1、思考题13-1在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q，当q由球心处移开，但仍在球壳内时，球壳内外表面的电荷分布情况如何？[球壳内表面感应电荷分布不均匀，外表面感应电荷分布均匀]解：球壳内表面感应电荷分布不均匀，因为内部的电场分布发生了变化，不再具有对称性。而外表明感应电荷分布均匀，因为外部电场不变。13-2关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．(B)高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷．(C)高斯面的通量仅与面内自由电荷有关．(D)以上说法都不正确．[C]解：（A）面内无自由电荷，，但D不一定为零。（B）D处处为零，则，

2、即，可能存在等量异号的自由电荷。（C）正确。故选（C）13-3两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A)空心球电容值大．(B)实心球电容值大．(C)两球电容值相等．(D)大小关系无法确定．[C]解：无论空心还是实心金属球，电荷只分布于外表面，二者电势相同，则根据孤立电容的定义，C=Q/U，则电容值相同。故选（C）思考题13-4图13-4一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则(A)N上有负电荷入地．(B)N上有正电荷入地．(C)N上的电荷不动．(D)N上所有电荷都入地．

3、［B］解：接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。达到静电感应时，在正电荷M存在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的正电荷会进入地球。故选（B）13-5两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A)空心球电容值大．(B)实心球电容值大．5/5(C)两球电容值相等．(D)大小关系无法确定．［C］解：假设金属球带电量为Q，则无论是否空心，电荷均分布于外表面，其电势相等，从而两球电容值相等，故选（C）13-6磁介质有三种，用相对磁导率mr表征它们各自的特性时，(A)顺磁质mr>0，抗磁质mr<0，铁磁质mr>>1．(B)顺磁质mr>1，抗磁质mr

4、=1，铁磁质mr>>1．(C)顺磁质mr>1，抗磁质mr<1，铁磁质mr>>1．(D)顺磁质mr<0，抗磁质mr<1，铁磁质mr>0．［C］解：根据磁介质的分类，可知答案为（C）13-7关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？(A)仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零．(C)若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等．［C］解：（A）H与传导电流和磁化电流均有关。（B），但不可推得H在各点为零。（D）取决于所包围的内部传导电流的代数和，边界相同的不同曲面所包围的传导电流的

5、代数和不一定相等。故选（C）13-8用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B=NI．(B)磁感强度大小为B=NI/l．(C)磁场强度大小为H=m0NI/l．(D)磁场强度大小为H=NI/l．［D］解：对于长直螺线管，由环路定理：，设矩形回路长为，可知，则，故选（D）习题13-1在竖直放置的无限大均匀带电平面(电荷面密度为)的右侧放置一个与之平行的无限大导体平板，导体板左、右两表面的感应电荷面密度是多少？[/2，/2]解：设左右两表面的感应电荷面密度分别为，，根据电荷

6、守恒，有：；根据静电平衡时导体板内任意一点P的场强为零，由场强叠加原理，有：5/5，即，故。习题13-2图13-2如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．求：（1）当B板不接地时，两板间电势差UAB；（2）B板接地时两板间电势差．[；]解：设A板的左右两侧面的感应电荷面密度分别为，，B板的左右两侧面的感应电荷面密度分别为，。（1）B板不接地时：电荷守恒：静电平衡。解得：则极板间的场强为电势差（2）B板接地时：，作一圆柱形高斯面，两底面位于两极板内且与极板表明平行。由高斯定理：电荷守恒：静电平衡。解得：

7、则极板间的场强为电势差。5/513-3一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，求该电容器组的静电能We.[]解：并联后，新的电容器电容为2C，电量仍为Q。所以电容器的能量。13-4一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为的各向同性均匀电介质，这时（1）两极板上的电荷是原来的几倍？（2）电场强度是原来的几倍？（3）电场能量是原来的几倍？[；1；]解：平行板电容