初中数学基本公式和基本定理性质大汇总

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1、初中数学基本公式和基本定理性质大汇总11、三角形面积公式：SA=-ah（a为三角形的底，h为高）。乙2、梯形的面积公式：S梯弓（a+b）h（a、b分别为梯形的上、下底，h为高）。3、正方形的面积公式：S止二护（a为正方形的边长）；长方形的面积公式：S长Fb（a、b分别为长方形的长、宽）。4、正方体的体积公式：l/[E=a3；表面积公式：S疋二6/（a为正方体的边长）。5、长方体的体积公式：V长二abh；表面积公式：S长=2ab+2ah+2bh（a>b^h分别为长方体的长、宽、髙）。6、弧长公式：l=n兀R/180（n为圆心角

2、的度数，R为弧的半径）;7、扇形面积公式：S扇形二n兀R2/360=lR/2；（n为圆心角的度数，R为扇形半径，1为弧长）。8、圆的面积公式：S二兀R2；周长公式：C=Xd=2兀R（d为直径，R为半径）。9、圆柱的体积公式：❻柱二S底h二兀R2h；表面积公式：S农二S側+S底二2兀Rh+2兀R2（R为底面圆的半径，h为高）。1110、圆锥的体积公式：并员]锥七s底兀R2/1；表面积公式：S表二S侧+S底二兀R1+兀R2（1为圆锥的母线长，R为底面圆的半径）。411、球的体积公式：y球二W兀R3（R为球半径）。12、三角函数公

3、式:正弦sinA-Z4的对边斜边余眩cosA二ZA的邻边斜边正切tanA=*13、平方差公式：(a+b)(ci-b)=a2-b2o14、完全平方公式：(a+b)2=/+b2+2ab；(a-b)2=a2+b2-2ab.15、一元二次方程的求根公式：若x是一元二次方程（時0）ax2+bx+c=0的根，则-h±/h2-4acx=2aCb2-4ac>0)；根的判别式：b2-4ac>0<=>方程有两个不等的实数根；b2-4ac=0<=>方程有两个相等的实数根；b2-4ac<0<=>方程没有实数根；根与系数的关系：x,+x2=——；x

4、,x2=-16、算术平均数：如果n个数据西，无，x3,...»百，那么元=壬+兀+召+…+兀"；n加权平均数：如果n个数据，壬出现/；次，勺出现厶次，…，百出现九次（fx+），那么这n个数据的平均数为元=兀山+兀/2+心/3+…+兀』〃°n[7方菲.s2_（兀】二无）2+（兀2_元）2+（兀3_元尸+…+（兀_元）2n（X]—X）2+（%2—元）“+（兀3—元）“H（£—X）20n二、基本定理（一）直线与角1、两点之间，线段最短。2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。3、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。4、对

5、顶角相等。（二）平行与垂直5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。6、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。8、夹在两平行线间的平行线段相等。9、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。（4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行。（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。10、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3

6、）两直线平行，同旁内角互补。（三）角平分线、垂直平分线、图形的变化（轴对称、平称、旋转）11、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.12、角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.13、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.14、线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.15、轴对称的性质：（1）如杲图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等、对应角相等。16、平移：经过平

7、移，图形上的每个点都沿着相同方向移动了相同的距离，平移后，新图形和原图形的形状和大小都没有发现改变，即它们是全等图形。即对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行且相等。17、旋转对称：（1）图形屮每一点都绕着旋转屮心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应线段相等、对应角相等。18、中心对称：（1）具有旋转对称的所有性质；（2）屮心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称屮心平分。（四）三角形：i般性质：19、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180。20、三角形外角的性质：①三角

8、形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；③三角形的外角和等于360°o21＞三边关系：（1）两边之和大于第三边；（2）两边之差小于第三边。22、三角形屮位线定理：三角形的屮位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。23、三角形的三边的垂直平分