医学数据统计分析中mcmc算法的实现与应用

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1、第四军医大学硕士学位论文医学数据统计分析中MCMC算法的实现与应用姓名：马跃渊申请学位级别：硕士专业：流行病与卫生统计学指导教师：徐勇勇20040501獯链糕荐嗡Y615204秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽莪所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方，}，论文中不包含其他八已经发表或撰写过的研究成果，不包含本人或他人已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。申请学位论文与资料若有不实之处，本八承担一切相关责任。论文作者签

2、各：兰坠型日期：塑坐垒』像挣糍谖产辗薜赣本人完全了解第四军医大学肓关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属第四军医大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为第四军医大．学。学校可以公布论文的全部或部分内容(含电子版，保密内容除外)，可以采用影印，缩印或其他复利手段保存论文。学校有权允许论文被查阋和借阅，并在校园网上提供论文内容的浏览和下载服务。论文作者签各：垦坠幽导师签名日期：塑!竺!：』第殴军医大学硕士学位论文缩略语英文全称ARSARSPDAGi．i．d缩略语表中文全称adaptiverejectionsa

3、mpling适应性舍选抽样adaptiverejectionsampling适应性舍选抽样程序programdirectedacyclicgraph有向无圈图independentidenticaldistribution独立同分布MCMCMarkovchainsMonteCarlo马尔科夫链蒙特卡罗M．HMLEPDFMetropolis—Hastings一种MCMC算法maximumlikelihoodestimate最大似然估计probabilitydistributionfunction概率分布函数第四军医大学硕士学位论文医学数据统计分析中MCMC算法的实现与

4、应用硕士研究生：马跃渊导师：徐勇勇教授第四军医大学卫生统计学教研室，西安710032摘要计算问题是Bayes统计学发展和得以普及应用的命脉，而MCMC技术是解决这一问题的利器，对MCMC及其相关算法的研究有助于Bayes方法在实践中更为广泛的应用。目前虽然在Bayes理论框架下国外学者对MCMC已有大量研究并提出了诸多算法，但实际上真正易于在计算机上实现的方法并不多，因此本课题致力于MCMC方法的具体实现的研究，这一实现体现在计算的自动化方面。在对McMC方法的基本理论及其算法研究的基础上，本研究运用计算机随机模拟的原理和方法，采用面向对象的编程技术，对如何编程实现

5、MCMC算法以及如何将其应用到统计学模型上进行了理论和实践探索。通过理论研究及实践总结，对如何实现Gibbs抽样算法的基本思路归纳如下：首先根据实际问题确定统计学模型并选取各个参数的先验分布，然后依据模型构建出DAG图模型中各个节点(参数)之间的父子关系，在此关系上构造各待估参数的完全条件分布，最后应用适应性舍选抽样算法(ARS)对各参数进行随机抽样，循环此抽样过程直到取得了足够多的样本用于估计。依2笫四军医大学硕士学位论文据此实现思路，用Delphi编制出了一系列对象及函数，初步实现了Gibbs抽样算法，构建了一个便于持续开发的软件环境并将计算软件暂命名为ARSP

6、。在此软件环境下，后来的开发者仅需书写定义变量和为变量进行赋值的代码语句即可实现对一个新的统计模型的计算，依据随机变量的父子关系，系统能够自动计算其完全条件分布，在此过程中开发者完全不用考虑此计算的任何实现细节。要进一步扩展开发环境，开发者只需定义新的分布类型，具体要做的就是定义此分布的参数及密度函数的计算公式。目前在开发环境中已定义了均匀分布、二项分布、泊松分布、正态分布、伽玛分布、贝塔分布、，分布和帕莱托分布；计算结果包括描述性统计量：均数、中位数、标准差、四分位数、95％CI、峰度系数、偏度系数：统计图有直方图(用于描述参数的后验分布)和踪迹图(用于参数模拟收

7、敛性的诊断)。要对模拟的Markov链进行更深入的分析，用户可将中间结果以多种文件格式导出到外部文件，这些文件可以被多数统计软件读取。此外，本系统较WinBUGS提供了更为丰富的数据接口，包括dBASE、Paradox、MSAccess、MSExcel和TxT格式的数据，这使得数据采集范围更加广泛，对数据的输入编辑以及核查校验更为方便。本软件采用Windows风格界面，支持鼠标操作，通过菜单、按钮、文本框等与用户交互，目前已形成基本的界面框架。在此环境下，ARSP可完成对下列统计问题的建模和模拟计算：描述性统计量、一元及多元线性回归、有随机效应的Logistic