如何计算安全库存量

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1、如何计算安全库存量　　安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：　　顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数　　顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。　　对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面

2、的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。　　1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形　　先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。　　当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。　　SS=Z*SQRT(L)*ST

3、D　　其中：STD---在提前期内，需求的标准方差；　　　　　Ｌ---提前期的长短；　　　　　Z---一定顾客服务水平需求化的安全系数　　例：　　某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？　　解：由题意知：　　STD＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,　　从而：SS=Z*SQRT(L)*STD＝1.65*2.*SQRT(6)＝8.08　　即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。　　2.提前期发

4、生变化，需求为固定常数的情形　　如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为　　SS=Z*STD2*d　　其中：STD2---提前期的标准差；　　　　　Z----一定顾客服务水平需求化的安全系数；　　d----提前期内的日需求量；　　例：　　如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。　　解：由题意知：＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，　　从而：SS=Z*STD2*d=

5、1.65*10.*1.5=24.75　　即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。　　3.需求情况和提前期都是随机变化的情形　　在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为　　SS=Z*SQRT(STD*STD*L+STD2*STD2*D*D)　　其中：Z----一定顾客服务水平下的安全系数；　　STD2---提前期的标准差；　　STD---在提前期内，需求的标准方差；　　D----提前期内的平均日需求量；　　L---平均提前期水平；　　例：　　如果在上例中，日需求量和提前期是相互

6、独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。　　解：由题意知：STD＝2加仑，STD2＝1.5天，D＝10加仑/天，L＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=1.65*SQRT(2*2*6+1.5*1.5*10*10)＝26.04　　即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑。