【6A文】初中数学知识点总结(华师大).doc

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1、5A版优质实用文档七年级上正分数0有理数负整数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，分数负有理数升高和下降，买进和卖出。负分数2．正数和负数负分数像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正【注】有限循环小数叫做分数。数。（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，【注】0既不是正数也不是负数。有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫3．有理数做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做

2、（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。非负数集。分数：正分数和负分数统称为分数。4．数轴有理数：整数和分数统称为有理数。（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）有理数分类【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。按有理数的定义分类2）按正负分类2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上正整数的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．正整数（2）在数轴上比较有理数的大小整数0正有理1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。数2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数有理数负整数有理数都小于0，正数大

3、于一切负数。正分数5．相反数15A版优质实用文档5A版优质实用文档（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为两个负数，绝对值大的反而小.相反数。（6）比较两个负数的方法步骤是：（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点1）先分别求出两个负数的绝对值；所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）2）比较这两个绝对值的大小；（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。7．有理数的加法（5）数a的相反数是—a。(1)有理数加法法则（6）多

4、重符号化简1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。简写为“奇负偶正”。3）互为相反数的两个数相加得零。6．绝对值4）一个数与0相加，仍得这个数。（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝（2）有理数加法的运算律对值。加法交换律：a＋b＝b＋a（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)相反数；零的

5、绝对值是零．8.有理数的减法（3）绝对值的主要性质减去一个数等于加上这个数的相反数。一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，a-b=a+(-b)绝对值最小的数是零．9．有理数的加减混合运算(4)两个相反数的绝对值相等．（1）省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的(5)运用绝对值比较有理数的大小括号和它前面的加号省略不写。例如：把-8+（+10）+（-6）25A版优质实用文档5A版优质实用文档+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负8，并把绝对值相除。正10，负6，负4的和”也可读作“负8加10减6减4。零除以任何一

6、个不等于的数，都得零。（2）适当的应用加法运算律。12．有理数的乘方10．有理数的乘法（1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。（1）有理数的乘法法则个两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与（2）乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。零相乘都得零。（3）有理数乘方法则：（2）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负号的个数为偶数时，幂是正数，0的任何非0次幂都是零。积为正。13．科学记数法几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。（1）一般的，10的

7、n次幂，在1的后面有n的0。（3）乘法运算律（2）一个大于0的数就记成的形式。其中n是正整数。像这乘法交换律：ab=ba样的记数法叫做科学记数法。乘法结合律：(ab)c=a(bc)（3）用科学记数法表示一个数时，10的指数等于原数的整数乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac位数减1。（或等于小数点向右移动的位数。11．有理数的除法14．有理数的混合运算（1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。【注】0没有倒数。（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行。（2）有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）如果有括号，

8、就先算小括号里的，再算中