2015-2016学年人教版九年级上册数学期末试卷

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1、2015-2016学年度九年级上册数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.C.D.2.将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A.y=2（x-1）2-3B.y=2（x~l）2+3C.y=2（x+1）2—3D.y=2（x+1）2+33.如图，将RtAABC（其中ZB二35°,ZC=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△ABC的位置,使得点C、A、Bi在同一条直线上，那么旋转角等于（）第3题图A.55°B.70°第4题图C.125°D.145°4.一条排水管的截而如下左图所

2、示,已知排水管的半径0B二10,水而宽AB二16,则截而圆心0到水而的距离0(：是()A.4B.5C.6V3D.65.一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）A.24cm2B.6^3cm"C.12^3cm"D.8>/3cm"6.如图，若AB是（DO的直径，CD是OO的弦，ZABD=55°,则ZBCD的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.75°7.函数j=-2x2-Sx+m的图象上有两点,若Xjy2c.x=y2D.%、y2的大小不确定8.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心0,用图屮阴影部分的扇形围成一个圆锥

3、的侧面，则这个圆锥的高为（）A.2^2B.4C.D.29.一・次函数y=ax--b与二次函数y=ax1+/zx+c在同一处标系中的图像可能是A.B.10.如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点1)处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是—m.(结果不取近似值)m.A.3B.3根号3D.4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共18分:11.抛物线y=兀2一2兀+3的顶点坐标是12.如图,将AABC的绕点A顺时针旋转得到AAED,点D正好落在BC边上.EAB=C第14题图15题图13.

4、若函数y=mx1+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是14.抛物线y=-x2+bx+c的部分图彖如图所示，若y>0,则x的取值范围是.15.如图，00是AABC的内切圆，切点分别是D、E、F,已知ZA=100°,ZC二30°,则ZDFE的度数是16.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线1上，按顺时针方Af向在1上转动两次，使它转到8"B"C"的位置.设BO2,AC二2逅，A则顶点A运动到点A"的位置时，点A经过的路线与直线1所围成的面/、、积是•i三、解答下列各题ABC">17.解方程(10分)：笫16题图(1))(3x-l)2=(x+1)2(2)x2-4x+1=

5、O18.(8分)已知关于x的一元二次方程kx2+(3R+1)兀+3=0伙H0).(1)求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；(2)若二次函数y=^_?+(3r+i)兀+3的图彖与兀轴两个交点的横坐标均为整数，Jlk为整数，求k的值.19•侶分)己知抛物线Y=-X2+bx+c经过A(3,O),B(-1,0).⑴求抛物线的解析式；(2)顶点坐标及对称轴。vA元的价格销售，平均每天销售90。经调査价格何捉高1元，平均每天少销售3箱.(!)求平均每天销售量y箱与销售价兀元/箱Z间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润v(元)与销售价x(元/箱)Z间的函数关系式.点E在00外ZEA

6、C=ZD=60(3)当每箱苹杲的销伟价为多少元时，可以获得最人利润？最人利润是多少？22(12分)如图,已知AB是00的直径，点C、D在00上,(1)求ZABC的度数；(2)求证：AE是00的切线;(3)当BC=4时，求劣弧AC的长.23(12分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点、•(1)求这条抛物线的解析式；(2)如图一，点P是第一彖限內此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最人？求出此时点P的坐标八(3)如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点，那么在克线DE上是否存在一点G,

7、答案第6页•总1页