基于不一致决策表的知识约简方法研究

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1、华中科技大学博士学位论文基于不一致决策表的知识约简方法研究姓名：曾凡智申请学位级别：博士专业：计算机软件与理论指导教师：卢炎生20090619华中科技大学博士学位论文摘要在知识发现过程中，为了解决数据带有噪声或不完整的问题，迫切需要能处理不精确、不确定数据的理论和方法。粗糙集理论是满足这种要求的重要新型数学工具之一。通过把粗糙集理论与方法应用在知识发现过程中，就能从相关数据中挖掘出有价值的、非平凡的模式。知识约简是粗糙集理论研究的核心问题，虽然目前关于知识约简的研究目前已经取得很多研究成果，但其中很多成果是针对

2、没有决策属性的信息系统或一致决策表提出来的，它们并不适用于不一致决策表情形。对于一致决策表,基于D-S证据理论的知识约简与代数约简所得的结果是一致的。对于不一致决策表，具体算例能说明基于D-S证据理论的广义决策约简与代数约简在不一致决策表下的差异性,理论上证明广义决策约简仅与分配约简是等价的。在分析了广义决策约简与代数约简不同原因的基础上，给出一种将不一致决策表转化成一致决策表，再基于D-S证据理论求原始决策表代数约简的方法。通过建立信任函数与正区域基数之间的联系，给出了不需要转换过程，基于D-S证据理论直接求

3、不一致决策表代数约简的新方法，数值算例验证了其正确性。在基于决策强度知识约简中，决策强度知识约简与条件信息熵约简本质上被证明是等价的。从条件概率的角度，将基于近似分类质量的代数约简与基于决策强度的条件信息熵约简的数学模型在形式上给出统一表示，从而分析它们在一致决策表下是一致的以及在不一致决策表下是不一致的原因。通过定义一种与正区域相一致的新决策强度，证明新决策强度约简与代数约简是等价的，提出了基于该新决策强度的启发式约简算法，数值算例验证了其正确性。将属性区分能力与差别矩阵结合起来研究，可建立差别矩阵中某属性集

4、的可辩识属性集项数与其属性区分能力之间的关系。基于等价差别矩阵具有相同核属性和约简结果的思想，对现有差别矩阵进行改写，将基于知识量计算的方法推广到决策表情形，得到基于Hu差别矩阵知识约简和代数约简下的属性区分能力计算公式，提I华中科技大学博士学位论文出一类以属性区分能力大小为启发式信息的决策表属性约简算法。该类方法的最大优点是以差别矩阵为参考但又不必通过构造差别矩阵来计算知识约简，从而巧妙避开基于差别矩阵方法的低效性问题，算法既有明显意义解释，又有坚实的理论基础。数值算例和仿真实验验证了该算法更易搜索到最优约简

5、。同时，给出两类构造启发式算法的一般框架，为设计高效的启发式算法提供思路。关键词：不一致决策表，约简指标控制函数，D-S证据理论，决策强度，属性区分能力II华中科技大学博士学位论文AbstractDuringtheprocessofknowledgediscovery,inordertosolvetheproblemofinformationnoiseorinformationincompleteness,itisnecessarytodevelopthetheoriesandmethodswhichcande

6、alwithimpreciseanduncertaininformation.Roughsettheoryisoneofimportantnovelmathematicaltooltomeetthosedemands.Thevaluableandnon-trivialpatternsareminedbyapplicationofroughsettheoryandmethodinknowledgediscovery.Knowledgereductionisoneofthefundamentalcontentsin

7、roughsettheory.Atpresent,manyresearchresultshavebeenachieved,butmostofthemarejusteffectiveforinformationsystemwithoutdecisionattributesorconsistentdecisiontableandinvalidforinconsistentdecisiontable.Forconsistentdecisiontable,theapproachtoknowledgereductionb

8、asedonD-Sevidencetheoryisconsistentwithalgebraicreduction.Forinconsistentdecisiontable,thedifferencebetweengeneralizeddecisionreductionbasedonD-Sevidencetheoryandalgebraicreductionhasbeenillustr