综合滤波器组优化设计及其在图像处理中的应用

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1、万方数据ADissertationSubmittedinPartialFuifdlmentoftheRequirementsfortheDegreeofDoctorofPhilosophyinEngineeringOptimaldesignofsynthesisfilterbanksforimageprocessingPh．D．Candidate．．SHENGYuxiaMajor：ControlTheoryandControlEngineeringSupervisor：ProfessorCHAILiWuhanUniversityofScienceandTechnologyWuhan

2、，Hubei430081，P．R．ChinaDec．，2014万方数据武汉科技大学研究生学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。论文作者签名：蒸銎翌至日期：竺!丝12：!L研究生学位论文版权使用授权声明本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关

3、保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部f-j(按照《武汉科技大学关于研究生学位论文收录工作的规定》执行)送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行检索和对外服务。论文作者签名：蒸曼趁指导教师签名：二兰阻日期：丝!丝!三：!L万方数据摘要滤波器组广泛应用于图像处理、编码理论、数字通信、鲁棒信息传输等工程领域。在不同的指标下设计最优综合滤波器组是这些应用中重要的研究问题。均方误差(Meansquareerror,MSE)和结构相似性(Structuralsimilarityindex，SSⅡⅥ)指标是图像

4、质量评价中应用广泛的两个指标。本文研究基于MSE和SSIM指标的综合滤波器组优化设计问题。我们提出了基于MSE指标的格形结构过采样综合滤波器组和重叠变换后置滤波器的优化设计方法，也解决了SSIM指标下最优线性均衡器的设计问题。论文的主要贡献如下：I)提出了格形结构最优综合滤波器组的设计方法。在子带噪声功率谱密度(Powerspectraldensity,PSD)已知时，通过求解李雅普诺夫方程，给出了综合滤波器组的显式表达式；在子带噪声PSD未知时，提出了最小化最大重构误差功率谱范数的凸优化算法。进一步研究了二维可分线性相位滤波器组的设计方法。对于给定的线性相位过采样分析滤波器组，我

5、们给出了线性相位行综合滤波器组和列综合滤波器组的求解算法。仿真实例验证了所提方法的有效性。2)提出了时域过采样重叠变换(Timedomainoversampledlappedtransform，TDOLT)最优后置滤波器的设计方法。对于TDOLT后置滤波器和部分结构TDOLT后置滤波器，在子带噪声PSD己知时，通过最小化误差信号的功率谱范数，给出了后置滤波器的设计公式。在子带噪声PSD未知时，通过求解线性矩阵不等式，得到了后置滤波器的计算方法。对于多级广义TDOLT，给出了求解方法。将提出的最优后置滤波器设计方法应用在JPEG编解码实例中，实验结果表明，本文方法能减少方块效应和降低

6、量化噪声，有更好的重构效果。3)提出了一种SSIM指标下多通道线性均衡器的优化设计方法。对零均值信源的情形，得到了最优均衡器的计算公式，发现并证明了SSIM指标下的最优均衡器和MSE最优均衡器之问仅相差一个标量因子，并且因子的倒数为最优的SSIM值。对于给定的模糊滤波器，建立了最大SSIM值、最小MSE值和均衡器长度之间的关系。对于更一般的非零均值信源，给出了一种线性均衡器的次优解求解算法。不同的仿真实例证明了本章方法的有效性。万方数据4)提出了一种SSIM指标下重叠变换后置滤波器的设计方法。假定信号是广义平稳随机过程，子带噪声是高斯白噪声，针对滤波器的长度和抽取因子相同的特殊情形

7、，给出了基于SS蹦指标的后置滤波器的计算公式。将本章方法应用到DCT块变换编码中，实验结果表明，与IDCT和MSE最优后置滤波器相比，SSIM最优后置滤波器组在降低子带噪声的同时，能更好的保留图像的结构信息。关键词：滤波器组；格形结构；结构相似性；重叠变换：均衡器II万方数据AbstractFilterbankshavebeenwidelyappliedtomanyengineeringfieldsasimageprocessing，codingtheory,digi