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1、第一章MATLAB的介绍与操作(一)Matlab的基本元素MATLAB的叙述以运算式为主,其形式有二:variable=expression(指定运算式给一个变数)orexpression(只是单纯一个运算式)运算式由运算子,纯数,矩阵,函数,变数或特殊文字等组成。1.纯数–有整数,实数,和复数3,-99,0.0001,1.60210E-20,6.022e232i,-3.14159i,-4+3i1.1四则运算:(+-*/or)与乘幂(^)例:(a)1+2-3*4/5%4/5and54havethesamevalueans=0.6000(b)(2*3)^2-100ans=-64注:1.
2、运算的顺序为^,*或/(),+或-,若有括弧,则由括弧内运算优先。2.a/b表a除以b,ab表b除以a。3.我们可将运算式指定给一个变数,然后其值被列印出来,例如:value=(2*3)^2-100value=-644.可在运算式后加上分号,则结果将不会显示出来1.2Matlab函数库Matlab中内建了许多函数,以下列出少部份函数与一些例子函数功能abs(x)对实数为取绝对值,对复数则取其magnitudesign(x)当x为实数且>0,=0,<0时,则分别回应1,0,-1当x为复数且≠0时,则回应x/abs(x)值ceil(x)取大于或等于x,但最接近x的整数值floor(x)取
3、小于或等于x,但最接近x的整数值fix(x)将x小数点以下的位数,全部舍去round(x)将x值做四舍五入第一章第27頁log(x)以自然底数为底的对数函数log10(x)以10为底的对数函数sqrt(x)x的开平方根例:(a)2100为几位数解:一般算法为log2100=100log2=30.10所以2100为31位数,在Matlab中可用下式算出n=ceil(log10(2^100))n=31(b)3-100在小数点之后第几位数,始为非零小数解:一般算法为log3-100=(-100)log3=-47.71=-48+0.29所以3-100在小数点之后第48位,始为非零小数,在Matl
4、ab中可用下式算出n=abs(floor(log10(3^(-100))))n=48(c)求x2+x+1=0的根解:代公式x1=(-1+sqrt(1^2-4*1*1))/(2*1)x1=-0.5000+0.8660ix2=(-1-sqrt(1^2-4*1*1))/(2*1)x2=-0.5000-0.8660i1.3数值的显示格式一般来说,当输出结果为整数时,内定显示格式为整数;当结果为实数时,内定显示格式为小数点以下四位;当结果为相当大的数时,则以科学符号表示。当然我们可用下列函数,来改变显示格式。formatshort显示出5个十进位数字formatlong显示出15个十进位数字for
5、matshorte显示出5个十进位数字,并以科学符号表示formatlonge显示出15个十进位数字,并以科学符号表示第一章第27頁例：(a)x=sqrt(2)x=1.4142formatlongxx=1.41421356237310formatshortexx=1.4142e+000(b)考虑以下例子,可看出显示格式的重要性formatshortA=[pi0;pi/2pi/4];B=tan(A)B=1.0e+016*-0.000001.63320.0000注:在此,我们将B(2,1)视为无穷大(∞),B(1,2)和B(2,2)相对于B(1,1)被视为0但是tan(pi/4)应为1。因此
6、,我们改以formatlonge来看答案。formatlongeBB=-1.224606353822377e-01601.633177872838384e+0169.999999999999999e-001注:同样地,我们将B(1,1)视为0,B(2,1)视为无穷大(∞),而且可以发现B(2,2)趋近于1,由此可见,显示格式的重要性。1.4复数的运算除了基本+,-*,/之外,尚有下列函数的功能:real(z)取复数z的实数部份imag(z)取复数z的虚数部份conj(z)取复数z的共轭复数angle(z)取复数z的幅角第一章第27頁例：i=sqrt(-1);z=2+3*i;imag(z)
7、ans=3angle(z)ans=0.9828注:复数的幂次方zn(1)当n为整数时,此与实数时并无不同例：(3+2*i)^3ans=-9.0000+46.0000i(2)当幂次方为分数时,此为复数z开n次方根,此时所回应的只有一个解,就是PrincipalValue例：(2+3*i)^(1/3)ans=1.4519+0.4934i2.矩阵详细说明如下(二)如何在Matlab中输入矩阵方法1:相同列(row)的元素以空白分隔,不同列
