开口谐振环型与传输线型左手材料的分析

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1、南京IIllItO．大学硕：j：研究生学位论文第一章绪论1．2左手材料的奇异电磁特性1．2．1负折射现象假设一束平面单色波入射到两介质交界面，如图1．1所示，如果给定了两物质的介电常数占和磁导率／．t的值，由斯涅耳定律：刀IsinOl=iq2sin02(卜1)光线1由介质一入射到介质一与介质二交界面，对于常规材料(介质一和介质二都满足s>O，∥>O)反射光线和折射光线方向分别由2和4给出，入射光线和折射光线将分居界面法侧，我们称这种折射为正折射，折射角矽与物质的折射率刀有关。由于斯涅耳定律可由麦克斯韦方程导出，因此折射率，z并不是一个描述物质性质的新参数，实际上它可以写成占和∥的表达

2、式：n2=掣。对于常规材料(／．t>0，s>0)，我们都把折射率，z取为正根√∥s，这样做的主要原因是为了使理论与实验相吻合，因此，传统的斯涅耳定律是在假设两物质都为右手介质时得到的，对于左手介质是否适用呢?现在考虑这样的情况：如果介质一仍然为右手介质(￡>O，／a>O)，而把介质二改成左手介质(s

3、方向连续。如图1．1所示，如果我们把介质g和∥同时改为负号，那么由(1．2)，(1-3)式可知，电场、磁场的X、Y分量将保持不变，而Z分量将改变负号。因此，相对于s>O，∥>o情况下的电磁场，当把￡和∥同时改为负号时，电场、磁场将按下面的关系变换：tE。，Ev，Ez、)一(Ex，Ev，一Ez、)(q，日，，皿)一(皿，日，，一皿)(1—4)由上面的关系可求得能流密度S的方向(由ExH给出)，即图1．1中的光线3，而波矢k的方向与S相反，即光线3的反方向。此时，折射光线与入射光线位于界面法线同侧，相当于折射角为负值，我们把这种折射称为光线的负折射。折射角大小仍由斯涅耳定律确定，如果把折

4、射率取为负值的话，斯涅耳定律仍然成立，因此左手介质也被称为负折射率物质。2南京邮电大学硕上研究生学位论文第一章绪论＼。菇．沁sk＼s∥＼介质二A≥3■图1．1左手材料与右手材料的反射与折射1．2．2逆Doppler效应电磁波能量的传播，即群速的方向由波印亭矢量S=ExH决定，在正常材料(右手材料)中，波矢k的方向与光线的传播方向S相同，即相速和群速方向是一致的，但在左手材料中这两个方向却正好相反。因此左手材料又被称为“负群速度(negativegroupvelocity)材料”。在正常材料中波源和观察者如果发生相对移动，会出现Doppler效应：两者相向而行，观察者接收到的频率会升高

5、，反之会降低。类比声波在空气中的传播，一列火车迎面开来的时候会昕到笛声逐渐变尖，而远离而去的时候音调就会逐渐降低。但在左手材料中，由于波矢k的方向与光线的传播方向s相反，因此同正常材料相比，左手介质将呈现相反的多普勒效应：两者相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则会升高，从而出现逆Doppler频移。如图1．2所示，反射界面相对于波源后退，反射波的频率会相应发生变化。’———◆人；呲矗帆吼4V------《-I坤t入射拔∞厦射蒎’-———◆-．．．}-—一．一I_——一蕾--'-l(a)正常材料中，反射波频率会降低(b)左手材料中，反射波频率会升高图1．2一列电磁波垂直射向正在相

6、对波源后退的边界1．2．3反常Cerenkov辐射在左手材料中，相速与群速方向正好相反的另一个推论就是反常Cerenkov辐射。在真空中匀速运动的带电粒子不产生辐射电磁波，而当带电粒子在介质中匀速运动时会在周围引起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源，分别发出次波。当粒子速度超过介质中光速3塑塞!!!!!坚叁堂堡生婴塞生兰垡丝塞翌二翌堕笙时，这些次波相互干涉，从而辐射出电磁波，称为Cerenkov辐射。正常材料中，干涉形成的波前，即等相面是一个锥面。电磁波能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角，即能量辐射的方向与粒子运动方向夹角口，口由下式表示cDsp：

7、三(1—5)，z1，其中1，是粒子运动的速度，而在负群速度介质中，能量的传播方向与相速相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的锥角。电磁辐射对反射体造成的光压，在左手材料形成对反射体的拉拽力(负光压)，而不是如在一般介质中的压力，如图1．3所示。图1．3Cerenkov辐射示意图1．2．4反常Goos．Hanchen位移当光波在两种介质的分界面处发生全反射时，反射光束在界面上相对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移，则该位移沿光波