介电常数的测量

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1、UniversityofScienceandTechnologyofChina96JinzhaiRoad,HefeiAnhui230026,ThePeople’sRepublicofChina固体与液体介电常数的测量(以及液体中光速的计算)一、实验目的:(1)运用比较法粗测固体电介质的介电常数;(2)运用比较法法测量固体的介电常数;(3)谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率);(4)学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用，(并由此推算出光在不同液体中的传播速度。)二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计

2、算求出εr，它们满足如下关系：式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，，S为样品的有效面积，d为样品的厚度，C为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz时的电容量C。比较法：图一：比较法电路图比较法的电路图如右图图一所示。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，我们用双踪示波器观察信号变化情况，调节电容箱和电阻箱的输出大小,使两路5/5信号相位相同，并且，此时标准电容箱的输出电容值即为待测电容的电容大小。谐振法：1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给

3、电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RL串联谐振电路如下图图二所示图二：RLC串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。电阻R、电容C和电感串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C两端的电压，落后于电感两端的电压，如图三所示。图二：电阻R、电容C和电感L的电压矢量图电路总阻抗：5/5回路电流：电流与信号源电压之间的位相差：找到RLC串联电路的谐振频率，如果已知L的值，就可以得出C的大小。2、谐振法测量电容谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感L（取1H），电阻R（取5kΩ）和待测电容Cx组成振荡电

4、路，改变信号源频率使RLC回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，则电容可由下式求出：5/5式中f为频率，L为已知电感，Cx为待测电容。3、相对介电常数与相对磁导率的计算：在测量固体的相对介电常数时，我们用到参数已知的压电陶瓷片，可直接有公式计算得到相对介电常数。在测量液体电介质的电容时，我们已知，由易得液体的相对介电常数。同理，密制螺绕环的一些参数也难以直接测量，若已知，可由推得：电感可谐振法测得，因此可得液体的相对磁导率。4、光在液体中传播速度的测定：光在溶液介质中的传播速度与浓度有关。通常将光在介质中的传播速度转换成光在介质中的折射率进行测量。利用可以计算出光在

5、介质中的速度，这里是光在真空中的速度。光是一种电磁波，根据电磁波理论，，这里分别是介质的相对磁导率和相对介电常数。三、实验内容：1、仪器、元件与用具：信号源一台、电容箱一个、交流电阻箱一个、压电陶瓷一个、电感器一个导线若干、黄铜片二片、泡沫塑料一块、游标卡尺、平行板电容器，螺绕环电感，双踪示波器，矩形样品池，磁性表座2只（用于固定矩形样品池），滴管，废液池，抺布，卷纸，去离子水，已配置好的二种不同浓度的罗丹明6G溶液。2、实验步骤：（1）、运用比较法测量压电陶瓷的介电常数εr。（2）、运用谐振法测量压电陶瓷的介电常数εr，电感L取1H，输出电阻R取值为5kΩ。5/5（3）、液

6、体介电常数、磁导率及液体中光速的测量。具体步骤如下：①将平行板电容器竖直放入矩形样品池中，加入标准样品水，直到水完全浸没平行板电容器，利用标准电感箱、标准电阻箱，用RLC交流共振法测量共振频率。取标准电阻箱值为5000.0Ω，调节标准电感箱的输出值为0.1H，测量对应的谐振频率，计算平行板电容器的电容。②利用待测样品代替标准样品水重复上述步骤，测出样品的谐振频率，计算出相对介电常数。*③将标准样品水加入螺绕环电感内的玻璃管中，要求水完全装满玻璃管，利用标准电容箱、标准电阻箱，用RLC交流共振法测量螺绕环的电感。取标准电阻箱值为10.0Ω，调节标准电容箱的输出值为0.02μF，

7、测量对应的谐振频率，计算螺绕环的电感。*④利用待测样品代替标准水重复步骤3，测出样品的谐振频率,计算出相对磁导率。*⑤利用上述实验测得的相对介电常数及相对磁导率，计算光在对应样品中的折射率及传播速度（以真空中的光速c表示）。*为选作内容.5/5