四川省苍溪县东溪片区2018届九年级数学上学期期中试题无答案新人教版

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1、四川省苍溪县东溪片区2018届九年级数学上学期期中试题(时间:120分钟,总分:120分)题号一二三四五六七八九总分得分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、有下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0,②3x(x﹣4)=0,③x2+y﹣3=0,④+x=2,⑤x3﹣3x+8=0,⑥x2﹣5x+7=0,⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有()A.2B.3C.4D.52、抛物线的顶点坐标是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)3、解方程(x+1)2=3(

2、1+x)的最佳方法是(  )A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4、若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为(a,0),则代数式a2﹣2a+2017的值为()A.2019B.2018C.2017D.20165、用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是()A.(x+2)2=3;B.(x-2)2=3;C.(x-2)2=5;D.(x+2)2=5;6、已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,b的值可以是()A.b=-3;B.b=-2;C.b=-

3、1;D.b=2;7、在同一直角坐标系中,函数y=kx2﹣k和y=kx+k(k≠0)的图象大致是()A.B.C.D.8、若点(2,m-n),(-4,m-n)是抛物线上的两个点,则抛物线的对称轴是()A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=-2D.y轴59.设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一,则a的值为(  )A.-1B.1C.D.10、如图是由三个边长分别为6,9和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是()A.1或9;B.3或5;C.4或6;D.3或6

4、;二、填空题(共5小题,每题3分,共15分)11、已知函数y=(m+2)是二次函数,则m=。12、k时,关于x的方程kx2-3x=2x2+1是一元二次方程.13、方程3(x-5)2=2(x-5)的根是____________.14、设a,b是方程x2+x-2018=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为________.15、已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确的结论是.三、解答题(共9小题,共75分)16、x2+

5、4x-1=0(配方法,6分)17、x2-2x-15=0(公式法,6分)18、(2x-3)2=(3x+2)(2x-3)(选择合适方法,6分)519、已知:平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+-=0的两个实数根(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?(8分)20、已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k=1时,设所给方程的两个根分别为和,求的值.(8分)21、电动

6、自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,则该经销商1至3月份共盈利多少元?(9分)522、如图,直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B,C两点,B点坐标为(1,1).(1)求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式;(2)求点C的坐标;(3)求S△COB.(10分)23、某水果批发商场

7、销售一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下.若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)每千克水果涨价多少元时,商场每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?(10分)24、如图1,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(2,0),B(-4,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;5(2)若抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小

8、?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若不存,请说明理由.(10分)5

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