移动自回归模型的应用实例分析

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1、Abstract大连海事大学┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊毕业论文　　　二○一三年六月Abstract移动自回归模型的应用实例分析专业班级：数学与应用数学2009-1班姓名：田赟指导教师：卢玉贞（副教授）数学系二○一三年六月ABSTRACT摘要时间序列分析以随机过程理论作为数学基础，应用概率统计的理论和方法来分析、处理平稳数据序列。时间序列分析的目的是利用历史数据序列进行分析，找出其变化规律和发展趋势并建立数学模型，最终利用模型预测序列的未来。常用的平稳时间序列模型有AR模型、MA模型和ARMA混合

2、模型。国内生产总值（GDP）是衡量一个国家经济状况的重要指标，它对反映国家的经济发展状态、国民收入和消费能力的情况起着重要作用。一个国家的发展情况如何，主要看GDP。而人均GDP主要用来衡量一个国家人民的生活水平。对于经济发展迅速的我国，研究人均GDP有助于了解我国人民的平均生活水平情况。本文基于ARMA模型及其相关模型理论知识，通过对我国过去35年的人均GDP进行时间序列分析，建立数学模型，对模型进行识别、拟合和诊断，选择最优模型，最后还对未来三年的人均GDP进行了大胆预测。关键词：时间序列；ARMA模型；预测；人均GDPIII

3、ABSTRACTABSTRACTTimeseriesanalysisisbasedonrandomprocesstheoryasthemathematicalbasis,anditappliestheprobabilityandstatisticstheoryandmethodtoanalyzeandprocessthestationarydatasequence.Thepurposeoftimeseriesanalysisistoanalyzethehistoricaldatasequence,tofindoutthechang

4、eruleandthetrendofdevelopment,andtoestablishmathematicalmodel,intheend,toforecastthefuturedatabythemodel.Grossdomesticproduct(GDP)isanimportantindicatortomeasureacountry'seconomicconditions.Itplaysanimportantroletoreflectthecountry'seconomicdevelopmentstatus,nationali

5、ncomeandconsumptionability.Howisthedevelopmentofthecountry,basicallyseeGDP.What’smore,percapitaGDPismainlyusedtomeasureacountrypeople'slivingstandard.Researchingonrapideconomicdevelopmentofourcountry,percapitaGDPisahelpfulaidingettingtoknowtheaveragestandardoflivingof

6、ourpeople.ThispaperwasbasedonthetheoreticalknowledgeofARMAmodelanditsrelatedmodels,andbytimeseriesanalyzingthroughourcountry'spercapitaGDPoverthepast35years,itestablishedthemathematicalmodels,thenidentified,fittedanddiagnosedthem,andselectedtheoptimalone.Finally,Ibold

7、lypredictedthepercapitaGDPforthenextthreeyears.Keywords:TimeSeries;ARMAModel;Prediction;PerCapitaGDPIII目录目录摘要IABSTRACTII目录III第1章绪论11.1引言11.2时间序列分析的发展历程11.3时间序列分析的发展状况21.4时间序列分析的发展前景31.5选题的实际意义3第2章基本概念42.1时间序列与随机过程42.2均值、方差、协方差和相关系数42.3自协方差函数和自相关函数42.4平稳性52.4.1严平稳条件52.

8、4.2宽平稳条件52.5白噪声62.6本章小结6第3章平稳时间序列模型73.1平稳时间序列73.2ARMA模型及其性质73.2.1AR模型73.2.2MA模型83.2.3ARMA模型93.3样本自相关函数和样本偏相关函数103.4本章小结11第4章