09数学运筹学复习题

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1、09级数学专业《运筹学》复习题线性规划一、填空题1.线性规划模型包括决策变量、目标函数、约束条件三个要素。2．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求最大_，而所有决策变量必须非负。3．线性规划问题是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的最值问题。4．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件_的解。5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性无关。6．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为正。7．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其可行解的集合中进行搜索即

2、可得到最优解。8．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点_达到。9．图解法适用于含有两个_决策变量的线性规划问题。10．求解线性规划问题可能的结果有唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解。11．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则最优解不唯一。12.设线性规划模型的一般形式为，其标准形式为，其典式。13将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。14.如果某个约束条件是“≥”情形，若化为标准形式，需要引入一个剩余变量。15.线性规划的典式对应的表格表示被称为

3、单纯形表。16、线性规划的代数解法只要运用了代数消去法的原理实现基可行解的转换，寻求最优解。17、在线性规划问题中，基变量的系数列向量为单位列向量。18、对于求目标函数极大值而言，人工变量在目标函数的系数应为-1。19、对偶问题的对偶问题为原问题。20、在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。21、在大M法中，M表示充分大的正数。22、如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式。23、在现性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于0。24、线性规划问题的基可行解与可行域的顶点的关系是顶点多于基可行解。

4、25、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费加4。26、最大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题无可行解__。27、运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动，其主要研究方法是_量化和模型化方法__。28、运筹学的目的在于针对所研究的系统__求得一个合理应用人力，物力和财力的最佳方案。发挥和提高系统的_效能及效益_，最终达到系统的__最优目标___。29、在运输问题的表上作业中，位势方程是由基变量xij确定。30、在运输问题的表上作业中，非基变量xij的检验数σij=Ui

5、+Vj-Cij。二单选题1.线性规划问题是针对（D）求极值问题.A.约束B.决策变量C.秩D.目标函数2.若某个bk≤0,化为标准形式时原不等式（D）A.不变B.左端乘负1C.右端乘负1D.两边乘负13.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足（A）A.所有约束条件B.变量取值非负C.所有等式要求D.所有不等式要求4.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

6、解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基本可行解D．满足非负约束条件的基本解为基本可行解1、最早运用运筹学理论的是（A）A二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（D）A质量控制B动态规划C排队论D系统设计3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（D）A线性规划问题可能没有可行解B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C线性

7、规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（C）A所有的变量必须是非负的B所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（D）A西北角法B位势法C闭回路法D以上都是6、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（D）A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解C．为无界解D．无可行解7、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每

8、次迭代要求单纯形表中（D）A．b列元素不小于零B．检验数都大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零9、关于线性规划的