福州大学历届概率论试卷(史上最全版)

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1、福州大学概率统计(54学时)试卷（）题号一二三四五六总成绩得分评卷人得分评卷人一、单项选择(共21分,每小题3分)1.设A、B是任意两个事件，则P(A-B)=（）A.B.C.D.2.对于随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则（）A.B.C.X与Y独立D.X与Y不独立3．任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足()。A、B、在定义域内单调不减C、D、4．为总体的简单随机样本，是指（）。A、相互独立；B、中任一与分布相同；C、相互独立且中任一与分布相同；D、相互独立或中任一与分布相同。5．设为取自总体的简单随机样本，其中为未知参数，下面四个关于的估计量中为无偏估计的是（）。A、B

2、、C、D、6．如果（）的密度函数则与（）。A、均服从N(0,1)B、一定相互独立C、不一定相互独立D、一定不相互独立7．设，，且与独立，则统计量服从（）。A、自由度为的分布B、自由度为的分布C、自由度为的分布D、自由度为的分布得分评卷人一、填空题(共24分,每小题3分)1.设有事件算式，则化简式为。2．在区间（0，1）中随机地取两个数，则两数之积小于1/4的事件的概率为_____________。3．对产品进行抽查，只要发现废品就认为这批产品不合格，并结束抽查。若抽查到第n件仍未发现废品则认为这批产品合格。假设产品数量很大，每次抽查到废品的概率都是p，则平均需抽查的件数______。4．

3、设X,Y为随机变量，且D(X+Y)=7,DX=4,DY=1，则=5.设X1,X2,…,Xn相互独立，且Xi都服从参数为1/2的指数分布，则当n充分大时，近似服从6．由容量的样本，计算得，，则样本方差。7．在假设检验中，记为原假设；为备选假设，则称为犯第一类错误。8．设取自正态总体的样本，其中未知，则的极大似然估计量为。得分评卷人二、计算题(每小题8分,共16分)1.某厂产品的合格率为0.96，采用新方法测试，一件合格品经检查而获准出厂的概率为0.95，而一件废品经检查而获准出厂的概率为0.05，试求使用该法后，获得出厂许可的产品是合格品的概率及未获得出厂许可的产品是废品的概率各为多少？2

4、．设随机变量的分布函数为，求的概率密度.得分评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1．设随机变量的分布函数为=，，试求（1）A（2）的密度函数f(x,y)，（3）求与的边缘概率密度，，（4）与独立否？2.某电站供应10000户居民用电。设在高峰时每户用电的概率为0.8，且各户的用电是相互独立的。用中心极限定理求同一时刻有8100户以上居民用电的概率.得分评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1.为总体的简单随机样本，试用矩估计法估计总体的未知参数。设总体的概率密度为2.设某厂生产的电灯泡的寿命服从正态分布，现测试了20只灯泡的寿命，算得（小时），（小时）。试问（小时）这个结论是否成立

5、（.得分评卷人六、证明题(7分)叙述并证明切比雪夫不等式。福州大学概率统计(54学时)试卷（）题号一二三四五六总成绩得分评卷人得分评卷人一、单项选择(共21分,每小题3分)1.设，且，，则P{0

6、关（C）（D）6．设X为随机变量，,，则(A).(B).(C)0(D)27．在假设检验中，显著性水平的意义是指()A.原假设成立，经检验不能拒绝的概率B.原假设成立，经检验被拒绝的概率C.原假设不成立，经检验不能拒绝的概率D.原假设不成立，经检验被拒绝的概率.得分评卷人一、填空题(共24分,每小题3分)１．设，则　　　　　　　　2．对新人参加集体婚礼，现进行一项游戏：随机地把这些人分成对，则每对恰好为夫妻的概率为________________。3．掷颗骰子，则点数之和的数学期望为________________。4．随机变量X的数学期望EX=100，方差DX=100，则由切比雪夫不等式

7、估计。5.已知测量误差X(单位以米计算)服从正态分布,必须测量_________次才能使至少有一次误差的绝对值不超过10米的概率大于0.9。（6．有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本均方差,则总体均值的置信度为0.95的置信区间为__________.（7．设，为来自总体的简单随机样本，，则__________8．从一台车床加工的一批轴料中抽取15件测量其椭圆度，计算得，要检验该批轴料椭圆度的总体方差与规定