河北衡水2019届高三上学期第三次联合质量测评（12月）数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com河北衡水金卷2018—2019年度高三第三次联合质量测评数学（理科）本试卷共6页满分150分考试用时120分钟注意事项：l．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第

2、I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集，集合为A．B．C．D．3．若命题p为：为A．B．C．D．4．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“-13-官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的

3、人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为A．14B．16C．18D．205．如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点O．若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为A．B.C．D．6．已知定义在R上的函数满足：(1)；(2)为奇函数；(3)当时，图象连续且恒成立，则的大小关系正确的为A．B．C．D．7．一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．8．

4、如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当最小时，A．B．C．D．-13-9．已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与双曲线C的右支交于P点，且的外接圆面积为A．B．C．D．10．利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：(1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等

5、腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合．问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为A．B．C．D．11．已知椭圆两个焦点之间的距离为2，单位圆O与的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且，设椭圆的离心率为e，则的值为A．B．C．D．12．已知函数，两个等式：对任意的实数均恒成立，且上单调，则的最大值为A．1B．2C．3D．4-13-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题。考生根据要求作答。山东中学联盟二、填空题：本大题共4

6、小题，每小题5分。13．若实数满足约束条件的最小值为__________．14．二项式的展开式中，设“所有二项式系数和”为A，“所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若，则含的项为________．15．已知圆为圆外任意一点．过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则的最小值为___________．16．定义在R上的函数满足，又当时，成立，若，则实数t的取值范围为_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

7、第22、23题为选考题，考生根据要求作答。山东中学联盟(一)必考题：共60分。17．(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为.(1)求c的值；(2)以AB为一边向外(与点C不在AB同侧)作一新的△ABP，使得，求面积的最大值．18．(12分)-13-随着经济的发展，个人收入的提高．自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元

8、，记表示总收入，y表示应纳的税，试写出调整前后y关于的函数表达式；(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：①