高中物理第1章碰撞与动量守恒16习题课：动量和能量的综合应用导学案沪科版选修3-5

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1、学案6习题课：动量和能量的综合应用［学习目标定位］1.进一步掌握碰撞问题的特点.2.进一步熟练动量和能量的综合问题的分析思路.墓础自宁落实章点互动探究学习•探究区一、子弹打木块模型及拓展应用动量守恒定律应用中有一类典型的物理模型一一子弹打木块模型•此类模型的特点：1.由于子弹和木块组成的系统所受合外力为零(水平面光滑)，或者内力远大于外力，故系统动量守恒.2.由于打击过程川，子弹与木块间有摩擦力的作用，故通常伴随着机械能与内能之间的相互转化，故系统机械能不守恒.系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即：心相対.【例1】一质量为肘的木块放在光滑的水平

2、面上，一质量为/〃的子弹以初速度％水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为£(1)子弹、木块相对静止吋的速度r?(2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？(3)子弹打进木块的深度/深为多少？解析⑴由动量守恒得：〃从=("+〃”，子弹与木块的共同速度为：心代％•(2)系统损失的机械能，由能量守恒定律"=*/〃说一扣/+〃》v得：Afi=2M+m系统增加的内能片心=2鳖(3)方法一：对子弹利用动能定理得1212—fs=尹卩一尹旳十」MmM+2m诸所以S尸2fMi2同理对木块有：fs2=^fv故木块发生的位移为色=2「；［川子弹打进木块的深度

3、为：3=slS2=2「；；川方法二：对系统根据能量守恒定律，得：f・/深=*刃说一*（〃+〃）V侍：1渓-2m/深即是子弹打进木块的深度.222姣啖mm心、枷M嘶_^i£_口案⑴肘+/⑵2J/+/Z72M+m⑶2fM+mM图1【例2】如图1所示，有一质量为必的长木板（足够长）静止在光滑的水平面上，一质量为m的小铁块以初速度旳水平滑上木板的左端，小铁块与木板之间的动摩擦因数为“，试求小铁块在木板上相对木板滑动的过程中，若小铁块恰好没有滑离长木板，则木板的长度至少为多少?解析此题为另类的“子弹打木块”的模型，即把铁块类似于有初动量的“子弹”，以小铁块和

4、木板为一个系统，系统动量守恒.在达到共同速度的过程中，刃给财一个向右的滑动摩擦力f=mg,M向右做匀加速直线运动；必给/〃一个向左的滑动摩擦力尸=咖,刃向右做匀减速直线运动，/〃相対〃向右运动，最后两者达到共同速度.rh动量守恒得：啊=ni）v,得v=M+ni设板长至少为厶则Q=Umgl=Afi=所以1=M+n)答案二、动量和能量的综合问题分析动量和能量的综合问题往往涉及的物体多、过程多、题目综合性强，解题时要认真分析物体I'可相互作用的过程，将过程合理分段，明确在每一个子过程屮哪些物体组成的系统动量守恒,哪些物体组成的系统机械能守恒，然后针对不同

5、的过程和系统选择动量守恒定律或机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解.A图2【例3】如图2所示，力为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量#=40kg的小车$静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量刃=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车3后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.若轨道顶端与底端水平面的高度差力为0.8m,物体与小车板血间的动摩擦因数〃为0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取^-=10m/s2)求：(1)物体与小车保持相对静止吋的速度；(2)物体冲上小车后相对于小车板面

6、滑动的距离.解析⑴下滑过程机械能守恒，但动量不守恒，即有：嘟=訥-詁得V2=yjv+2gh=2^/5m/s在物体C冲上小车〃到与小车相对静止的过程中，两者组成的系统动量守恒，mv220X2^5=m+^r20+40m/s即有：mv2=(/〃+胁v,得:⑵由功能关系有：Pnigl=^niv>—

7、(ZZ7+肋v5代入数据解得：7=3m答案⑴

8、传m/s(2)

9、m［用丨八乙八丨7777///7777/777777777777777,图3【例4】如图3所示，光滑水平面上放置质量均为〃=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时

10、，两车自动分离).其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数"=0.5.—根通过细线(未画出)拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为刃=lkg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能fi=10J,弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止.现剪断细线,求：(1)滑块P滑上乙车前瞬间速度的大小.(2)要使滑块户恰好不滑离小车乙，则小车乙的长度至少为多少？解析(1)设滑块户滑上乙车前的速度为旳，两车的速度为卩，选甲、乙和户为系统，对从滑块户开始运动(初状态)到滑上乙车前(末状态)的过程，应用动量守恒有：mv

11、()—2Mv=0①在这个过程中系统的机械能守恒，有〃说+gx2肿②由①②两式得：巾=4m/s同时可得v=1in/s(2)设