2010-2012年三年全国各地中考数学真题分类汇编：点、线、面、体、角

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1、全面有效学习载体2012年全国各地中考数学真题分类汇编点、线、面、体、角一.选择题1．（2012南通）已知∠＝32º，则∠的补角为【C】A．58ºB．68ºC．148ºD．168º【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°－32°=148°．故选C．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．2．（2012中考）如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（　Ｄ　）A．60°　　　　　　　　　　B

2、．50°C．40°　　　　　　　　　　D．30°3．（2012长沙）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（　　）　A．B．C．D．【答案】【点评】D解：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角．故选D．15全面有效学习载体4.（2012嘉兴）已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()A.40°　B.60°　C.80°　D.90°【解析】∵∠B＝2∠A,∠C＝∠A+20°,∠A+∠B+∠C＝180°,∴∠A+2∠A+(

3、∠A+20°)＝180°,∴∠A＝40°.故选A.【答案】A.【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.5.（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）　　A．65°　　B．75°　　C．85°　　D．95°【解析】利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，【答案】选B．【点评】本题考查角的计算。解答此题的关键是知道一副三角板的特殊角有30°，45°，90°，60°．6．(2012•丽水)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠AB

4、C的度数是(　　)　　A．120°　　B．135°　　C．150°　　D．160°考点：方向角。（版权所有）分析：首先根据题意可得：∠1＝30°，∠2＝60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答：解：由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°，∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°，∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°，15全面有效学习载体∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°，故选：C．点评：此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概

5、念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．（2012江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　）　A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°考点：方向角。分析：根据方向角的定义进行解答即可．解答：解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，∴太阳相对于你的方向是南偏西60°．故选A．点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键．8．（2012•济宁）如图，B处在A

6、处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（　　）15全面有效学习载体　A．40°B．75°C．85°D．140°考点：方向角。专题：计算题。分析：根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．解答：解：如同：∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=3

7、5°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．故选C．点评：本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．15全面有效学习载体9．（2012娄底）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（　　）　A．B．C．D．考点：点、线、面、体。专题：常规题型。分析：矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可．解答：解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C．点评：本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键

8、，此类题目主要考查同学们的空间想象能力．二.填空题10.（2012荷泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=________.【解析】由于是在直线AB上画线段BC，BC可能画在线段AB的外部，也可能画在线段AB上，所以AC=