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《2017高考数学专题汇编(重点、难点、考点总结)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章.集合与常用逻辑用语第一课时、集合的概念及运算高考要求：集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容z—,主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用.本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用.解读探究:考点题型一、集合及其关系选择题、填空题二、集合的运算选择题、填空题命题规律命题趋势□分值以集合的运算为主，交、并、补的运算以及两集合I'可的包含关系的考查是高考热点。重难点归纳：1.解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，
2、特别是集合屮元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x
3、xUP},要紧紧抓住竖线前面的代表元素X以及它所具有的性质P;要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题.2.注意空集0的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如2B,则有爪0或彳工0两种可能，此时应分类讨论.考法探究：考法1：利用分类讨论研究集合问题(基础考点，难度★☆☆☆☆)例］设A={(x,y)
4、y2-x.-l=0},B={(x,y)
5、4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)
6、y=kx+b},是否存在k、b
7、GN,使得(AUB)Ac=0,证明此结论.命题意图：本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力，即能从集合符号上分辨出所考查的知识点，进而解决问题.知识依托：解决此题的闪光点是将条件(AUB)QC=0转化为AQC=0且BQC=0,这样难度就降低了.错解分析：此题难点在于考生对符号的不理解，对题日所给出的条件不能认清其实质内涵，因而可能感觉无从下手.技巧与方法：由集合A与集合B中的方程联立构成方程组，用判别•式对根的情况进行限制，可得到b、k的范I韦I，又因b、kWN,进而可得值.解：9：(AUB)DC
8、=0,・・・/QC=0且y2=x+ly=kx+b・・・4£2—4弘+1<0,此不等式有解,*：AAC=0.I4]=(2M~1)2—4疋(圧一l)<0其充要条件是16/)2-16>0,即眉i①・・・<4宀2-2尹+5=0・・・4'+(2-2如(5+2斫0y=kx+bV^nc=0,・・・力2=(1—灯2-4(5-2b)<0・・・疋一2好对一19<0,从而8/><20,即h<2.5②由①②及bEN,得b=2代入由力!<0和幻<0组成的不等式组，得4疋_%+1<0,k2-2k-3<0・•・R1,故存在口然数R1
9、0=2,使得SU5)nc=0.例2已知集合A={(x,y)
10、x2+mx—y+2=0},B={(x,y)
11、x—y+l=0,且0WxW2},如果AGBH0，求实数m的取值范围.x+mx一尹+2=0解：由b-7+1=0(0352)得x2+(m—l)x+l=0①•.•AC1BH0・・・方程①在区间［0,2］上至少有一个实数解.首先，由A=(m—1)2—430,得mN3或mW—1,当mN3时，由xl+x2=—(m—1)<0及xlx2.=l>0知，方程①只有负根，不符合要求.当mW—1吋，由x1+x2=—(m—1)
12、>0及xlx2=l>0知.，方程①只有正根，且必有一根在区间(0,1］内，从而方程①至少有一个根在区间［0,2］内.故所求m的取值范围是mW—1・考法2：数轴与韦恩图在解题中的应用(基础考点，难度★★☆☆☆)例3向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分Z—多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？命题意图：在集合问题中，有一些常用的方法
13、如数轴法取交并集，韦恩图法等，需要考生切实掌握.本题主要强化学生的这种能力.知识依托：解答本题的闪光点是考生能由题目中的条件，想到用韦恩图直观地表示出來。错解分析：本题难点在于所给的数量关系比较错综复杂，一时理不清头绪，不好找线索。技巧与方法：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系间的联系。330+3=33,如上图，记赞成事件B的学生全赞成的学生人数为解：赞成力的人数为50X2=30,赞成B的人数为550名学生组成的集合为U,赞成事件/的学生全体为集合川体为集合8设对事件力、B都赞成的学生人数为兀则对A.B
14、都不-+1,赞成A而不赞成B的人数为30—x,赞成B而不赞成A的人数为33-x.3Y依题意(30—x)+(33—x)+x+(—+1)=50,解得x=21.所以对/、3都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人.第二课时、命题及其关系、充分条件与必要条件高考要求：本节知识常和函数、不等式及立体几何中直线、平面的位置关系等有关知识相结合。考生应加强对函数的有关性质，不等式的解法及直线、平面位置关系的判定等知识的理解与掌握。解读探究:考点题型命题规律
