电磁层析成像技术正问题的研究

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1、天津大学博士学位论文电磁层析成像技术正问题的研究ResearchontheForwardProblemofElectromagneticTomographyTechnology（申请博士学位）一级学科：控制科学与工程学科专业：检测技术与自动化装置研究生：赵倩指导教师：尹武良教授天津大学电气信息与自动化工程学院二零一四年六月万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究

2、所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日万方数据中文摘要电磁层析成像(ElectromagneticTomography,EMT)技术的正问题可以总结为电磁场边值问题，往往由一个

3、偏微分方程和基本边界条件构成。常用的数值分析方法包括有限差分法(FiniteDifferenceMethod,FDM)、有限元法(FiniteElementMethod，FEM)和边界元法(BoundaryElementMethod,BEM)。本文从BEM的基本数学理论出发，对BEM在EMT正问题中的应用做了系统的研究，针对不同的EMT系统建立合适的BEM模型，进行仿真后将结果与理论值进行对比。同时对BEM在电磁金属检测中的应用做了初步探索，得到一定的结论。主要工作包括以下五个方面：1.针对高频EMT系统，利用BEM建立了完美导体(PerfectElectricConductor

4、,PEC)模型。引入标量磁势作为未知量，将传统的矢量磁势求解转换为标量磁势的求解，得到的相关积分方程极大地提高了EMT正问题求解的效率。利用MATLAB仿真得到EMT系统的四种典型灵敏度图，将结果与场量提取法得到的灵敏度进行对比，验证了PEC模型及相关算法的准确性。2.在PEC模型的基础上，针对宽频EMT系统提出了浅集肤深度近似(ThinSkinDepthApproximation,TSA)模型。由于TSA模型考虑了频率对感应信号的影响，所以通过它可以求得EMT系统的多频响应。同时求得了宽频EMT系统的灵敏度分布，通过和理论值对比可知模型的有效性和准确性。3.总结了标量磁势的三种

5、求解方法，通过分析对比得出，高斯积分公式法是最简单快速的方法。4.为了解决BEM求解过程中的奇异积分问题，将辅助源法(MethodofAuxiliarySource,MAS)引入EMT的灵敏度计算中。通过构造辅助面和辅助源，可以从根本上避免奇异积分的发生，大大简化了求解过程。5.对BEM在实际电磁检测中的应用进行初步探索，建立了金属物体形状辨识和铁轨表面探伤的电磁模型。MATLAB仿真结果表明，利用优化的EMT测量系统可以实现金属形状的辨别和铁轨的表面探伤，为BEM在这两方面的应用建立了理论基础。最后在总结本课题工作的基础上，对边界元法在EMT中的进一步应用提出了有益的建议。关键

6、词：电磁层析成像边界元法正问题标量磁势灵敏度-I-万方数据ABSTRACTTheforwardproblemofelectromagnetictomography(EMT)canbesummarizedasaboundaryvalueproblemofelectromagneticfield.Ingeneral,thiskindofproblemiscomposedbyapartialdifferentialequationandessentialboundaryconditions.Simply,iftheboundaryoftheregioniscoincidentwitht

7、hecoordinate,thesolutioncouldbeanalyzedbyanalyticalmethod.However,itisdifficultformostproblemstofindtheexactsolutions.Soitisnecessarytoobtaintheirsolutionsbynumericalmethodswithapproximation.Amongthesemethods,finitedifferencemethod(FDM),finit