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《实验：农夫狼羊和菜问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验6：农夫、狼、羊和菜问题一、实验目的：1.会定义图的抽象数据类型；2.熟悉图的基本结构，掌握程序中的用户头文件、实现文件和主文件之间的相互关系及各自的作用；3.熟悉对图的一些基本操作和具体的函数定义；4.掌握在实际问题中运用所学知识解决实际问题的方法和步骤。二、实验内容描述：有一农夫带着一条狼、一只羊和一筐菜，想从河的左岸乘船到右岸。但由于船太小，农夫每次只能带一样东西过河，而且，如果没有农夫看管，则狼会吃羊，羊会吃菜。问农夫怎样过河才能把每样东西安全地送过河。三、实验要求：1.将上述问题用图表示出来；2.选择图的一种存储结构，编写一个自动生成该图的算法；3.在上述基础上
2、编写求解该问题的算法程序，并用此程序上机运行、调试，4.屏幕显示结果，能结合程序进行分析。四、问题分析：该问题从表面上看，并不是一个图的问题，但可以把它用图表示出来，从而转换为一个图的问题。在这个问题的解决过程中，农夫需要多次架船往返于两岸之间，每次可以带一样东西或者自己单独过河，每一次过河都会使农夫、狼、羊和菜所处的位置发生变化。如果用一个四元组（Farmer,Wolf,Sheep,Veget）表示当前农夫、狼、羊和菜所处的位置，其中每个元素可以是0或1，0表示在左岸，1表示在右岸。这样，对这四个元素的不同取值可以构成16种不同的状态，初始时的状态则为（0，0，0，0），最
3、终要达到的目标为（1，1，1，1）。状态之间的转换可以有下面四种情况：（1）农夫不带任何东西过河，可表示为：(Farmer,Wolf,Sheep,Veget)(!Farmer,Wolf,Sheep,Veget)（2）当农夫和狼在相同位置时，表示农夫带狼过河，即当Farmer=Wolf时：(Farmer,Wolf,Sheep,Veget)(!Farmer,!Wolf,Sheep,Veget)（3）当农夫和羊在相同位置时，表示农夫带羊过河，即当Farmer=Sheep时：7/7(Farmer,Wolf,Sheep,Veget)(!Farmer,Wolf,!Sheep,Veget)
4、（4）当农夫和菜在相同位置时，表示农夫带菜过河，即当Farmer=Veget时：(Farmer,Wolf,Sheep,Veget)(!Farmer,Wolf,Sheep,!Veget)在这16种状态中，有些状态是不安全的，是不允许出现的，如（1，1，0，0）表示农夫和狼在右岸，而羊和菜在左岸，这样羊会吃掉菜。如果从16种状态中删去这些不安全状态，将剩余的安全状态之间根据上面的转换关系连接起来，就得到如下图所示的图。（1，1，1，1）（0，0，0，0）（1，0，1，0）（0，0，0，1）（1，0，1，1）（0，1，0，1）（1，1，0，1）（0，1，0，0）（1，1，1，0）（
5、0，0，1，0）图1农夫、狼、羊和菜问题的状态图这样，原始问题就转换为在这个图中寻找一条从顶点（0，0，0，0）到顶点（1，1，1，1）的路径的问题。五、存储结构：采用邻接矩阵和邻接表都可以完成求图中两顶点间的路径问题，这里，我们不妨采用邻接矩阵存储结构。其中图的每个顶点结点包括四个域，类型定义为：typedefstruct/*定义图的顶点类型*/{intFarmer,Wolf,Sheep,Veget;}VexType;图的邻接矩阵存储结构定义为：#defineVEX-NUM10/*最大顶点个数*/typedefstruct{7/7intvexnum,e;/*图的当前顶点数和
6、边数*/VexTypevex[VEX-NUM];/*顶点向量*/intadj[VEX-NUM][VEX-NUM];/*邻接矩阵*/}AdjGraph;六、算法思想：在这个问题中，首先需要自动生成图的邻接矩阵存储，具体方法是先生成各种安全状态结点，存放在顶点向量中；再根据状态之间的转换关系形成顶点之间的所有边，保存在邻接矩阵中。在建立了图的邻接矩阵存储结构后，利用深度优先搜索思想求出从顶点（0，0，0，0）到顶点（1，1，1，1）的一条简单路径。七、实验程序：#include#defineVEX_NUM10typedefenum{FALSE,TRUE}Bool
7、ean;typedefstruct{intFarmer,Wolf,Sheep,Veget;}VexType;typedefstruct{intvexnum,e;VexTypevexs[VEX_NUM];intadj[VEX_NUM][VEX_NUM];}AdjGraph;Booleanvisited[VEX_NUM];intpath[VEX_NUM];intlocate(AdjGraph*G,intF,intW,intS,intV){7/7inti;for(i=0;ivexnum;i++)if(
