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《概率论与数理统计作业习题答案(浙大四版,盛骤编)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章第一章概率的基本概念概率的基本概念习题解析习题解析第第11、、22题题随机试验随机试验、样木空间、样木空间、随机事件、随机事件第第11、、22题题随机试验随机试验、、样本空间样本空间、、随机事件随机事件1.写岀卞列随机试验的样本空间：(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分)。(2)生产产品宜到有10件正品为止，记录生产产吊的总件数。(3)对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。(4)在单位圆内任意取一点，记
2、录它的坐标。解解(1)高该小班冇门个人，每个人数学考试的分数的可能取值为0,1,2,…，100,n解解01100n个人分数这和的可能取值为0,1,2,…，100n,平均分数的可能取值为，,•••，，则nnn样本空间为kS=k=0,l,2,-,100n(2)样本空间S={10,11,…},S中含有可数无限多个样本点。(3)设1表示正品，0有示次品，则样木空间为S={(0,0),(1,0,0),(0,1,0,0),(0,1,0,1),(0,1,1,0),(1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,1,1),(0,1,1,1),(
3、1,1,0,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1)}例如(1,1,0,0)表示第一次与第二次检查到正品，而第三次与第四次检查到次品。(4)设任取一点的坐标为(x,y),则样本空间为22S(x,y)x+yW12.设A,B,C为三个事件，用A,B,C的运算关系表示下列事件。(1)A发生，B与C不发生；(2)A与B都发牛，而C不发生；(1)A,B,C中至少冇一个发生；(4)A,B,C都发生；(5)A,B,C都不发生；(6)A,B,C中不多于一个发生；(7)A,B,C屮不多于两个发生；(8)A,B,C中至少有两个发生。解解此题关键词
4、：“与，”“而”，“都”表示事件的“交”；“至少”表示事件的“并”；“不多解解于”表示“交”和“并”的联合运算。(1)ABCo(2)ABC或AB—Co(3)AUBUCo(4)ABCo(5)ABCo(6)A,B,C中不多于一个发生为仅有一个发生或都不发生，即ABCUABCUABCUABC,A,B,C屮不多于一个发生，也表明A,B,C屮至少有两个发生，即ABUBCUACUABC。(7)A,B,C屮不多于两个发生，为仅有两个发生或仅有一个发生，或都不发生，即表示为ABCUABCUABCUABCUABCUABCUABC而ABC表示三个事件
5、都发生，其对立事件为不多于两个事件发生，因此又可以表示为ABC=AUBUC。(8)A,B,C屮至少有两个发生为A,B,C屮仅有两个发生或都发生，即为ABCUABCUABCUABC笫笫3.3.((11)、)、6、6、88、、99、、1010题题概率的定义概率的定义、概率的性质、概率的性质、古典概型、古典概型第第33..((11)、)、66、、88、、99、、1010题题概率的定义概率的定义、、概率的性质概率的性质、、古典概型古典概型111.(1)设A,B,C是三件，且P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(BC)=0,P(A
6、C)=,48求A,B,C至少冇一个生的概率。解解利用概率的加法公式解解215P(AUBUC)=P(A)+P(A)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=-=388其中由P(AB)=P(BC)=0,而ABCUAB得P(ABC)=0。6.在房间里有10个人，分別佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码。求(1)最小号码为5的概率；(2)最大号码为5的概率。解解利用组合法计数基本事件数。从10人屮任取3人组合数为C3,即样木空间解解10S=C3=120个基本事件。{10}(1)令事件A={最小号码为5
7、}o最小号码为5,意味着其余号码是从6,7,8,9,10的5C2=10个基本事件，个号码中取出的，有C2种収法，故人=所求概率为4{55!C22!3!101P(A)=5===C310!12012103!7!（2）令事件B=｛最大号码为5｝,最人号码为5,其余两个号码是从1,2,3,4的4个号码22屮取出的，有C种取法，即B=C个基本事件，则4{4}4!C22!2!61P(B)=4===C310!12020103!7!8.在1500个产品中有400个次品，1100个正品。从中任取200个。求（1）恰冇90个次品的概率；（2）至少有2
8、个次品的概率。解解（1）利用组合法计数基本事件数。令事件A=｛恰有90个次品｝,则解解C90C110P(A)=4001100C2001500（2）利用概率的性质。令事件B=｛至少有2个次品｝,Ai=｛恰有i个次品｝,则B=AUAUA,AiAi=0(
